ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метрика фигуры из "Начертательная геометрия " Метрические задачи, включенные в эту группу, сводятся к определению расстояний от данньк фигур или их элементов до плоскостей проск1 ий, осей и начала координат, а также углов наклона данныч фигур к плоскостям проекций и осям координат. [c.155] Положение геометрической фигуры или ее элементов относительно плоскостей проекций характеризуется также углами, составленными фигурой с плоскостями проекций или с осями координат. В трехмерном пространстве к таким фигурам относятся прямые и плоскости. [c.157] Угол между прямой а и плоскостью проекции П, измеряется углом, составленным данной прямой ц и ее проекцией а, на эту плоскость проекций. [c.157] На рис. 5.17 показано определение по описанному сыгоритму натуральной величины угла Ч, составленного прямой общего положения 1 с осью координат Оу. [c.158] На рис. 5.18 показан пример построения натуральной величины угла г1г наклона плоскости Ф А, а) к горизонтальной плоскости проекцй П . [c.158] Если же данная плосжость Ф является проецирующей, то она перпендикулярна одной плоскости проекций П , а углы наклона к двум другим плоскостям проекций определяются без вспомогательных построений они равны углам, составленным ее вырожденной проекцией Ф с осями координат, лежащими в плоскости проекций П-. Поэтому определение угла наклона плоскости общего положения Ф к какой-либо плоскости проекций П, можно выполнить преобразованием данной плоскости в проецирующую. При этом плоскость Ф надо сделать проецирующей относительно льэбой плоскости проекций, отличной от П . [c.159] Примеры графического решения задач такого типа будут рассмотрены в разделе 5.5.3. [c.159] Второй способ основан на преобразовании данной плоскости в проецирующую вращением ее вокруг осей координат, ибо в повернутом положении искомый угол будет составлен вырожденной проекцией плоскости и осью вращения. [c.159] Проиллюстрируем этот способ на примере определения угла наклона у плоскости общего положения Ф(/ п I) к оси ()7. (рис. 5.19). [c.159] Пример 2. Определить величину радиуса Я сферы Ф с центром О, касающейся данной плоскости Т(й п Ь) (рис. 5.21). Построить очерковые линии сферы. [c.161] Радиус Я для сферы Ф является параметром формы. Для решения задачи необходимо из точки О опустить перпендикуляр / на плоскость Т, построить точку пересечения М = / п Т и определить натуральную величину отрезка [ОМ] = Я. [c.161] Вернуться к основной статье