Цилиндры Контактное напряжение при перекатывании

Важным этапом на пути решения этой проблемы является теория Герца [3 контактного взаимодействия упругих тел с плавно изменяющейся кривизной поверхностей в месте контакта при нормальном сжатии. Трение в зоне контакта предполагается пренебрежимо малым. При наличии тангенциальных сил и учете трения в зоне контакта существенно меняется картина контактного взаимодействия упругих тел. Хотя для тел с одинаковыми упругими свойствами распределение нормальных контактных напряжений строго следует теории Герца, а для тел из разнородных материалов по-видимому мало отличается от эпюры Герца, наличие касательных напряжений приводит к разделению области контакта на зону сцепления и зону проскальзывания. Это явление впервые установил О. Рейнольдс [4], обнаружив экспериментально зоны проскальзывания у точек входа и выхода материала из области контакта при несвободном перекатывании цилиндра из алюминия по резиновому основанию. Теоретическое обоснование открытого О. Рейнольдсом явления частичного проскальзывания в области контакта содержится в статьях Ф. Картера [5] и Г. Фромма [6]. Причем в работе Г. Фромма дано завершенное решение задачи о несвободном равномерном вращении двух идентичных дисков. По всей видимости, им впервые введена в рассмотрение так называемая защемленная деформация и постулируется утверждение, что в точке входа материалов дисков в область контакта проскальзывание отсутствует. Ниже конспективно изложены результаты работы Г. Фромма. [c.619]

Рис. П.27. Искаженная форма эпюры напряжений контактного сжатия, получающаяся при перекатывании цилиндра

Экспериментально доказано, что сила сопротивления относительному перемещению поверхностей в условиях качения или скольжения в той или иной степени всегда зависит от скорости, что часто является проявлением несовершенной упругости не самих взаимодействующих тел, а тонких поверхностных слоев, их покрывающих. Взаимодействие поверхностей, покрытых тонкими твердыми слоями или пленками, исследуется путем анализа контактных задач для слоистых сред. При этом реологические свойства поверхностных слоев учитываются при постановке контактных задач путем моделирования поверхностного слоя вязкоупругой средой. В работе [9] методом преобразований Фурье рассмотрена задача в плоской постановке о движении нагрузки по границе вязкоупругой полосы, сцепленной с вязкоупругой полуплоскостью, и исследованы деформации и напряжения сдвига в слое и основании. Контакт качения двух цилиндров, покрытых вязкоупругими слоями, изучался теоретически и экспериментально [10, 11]. В этих работах развиты численные методы определения напряжений в контактных задачах для слоистых упругих и вязкоупругих тел. Заметим, что полученное А. Ю. Ишлинским решение задачи о качении жесткого цилиндра по вязкоупругому основанию [1 позволяет оценить влияние реологических свойств поверхностного слоя на силу сопротивления перекатыванию, если предположить, что модуль упругости основания много больше модуля упругости слоя (т. е. в предположении абсолютной жесткости основания). [c.279]

Перекатывание цилиндра под действием пары сил. Представим сначала, что цилиндр, нагруженный силой О, находится на плоскости в состоянии покоя (рис. 2.2, а). В зоне контакта цилиндра с плоскостью возникает деформация смятия, на контактной площадке АС появляются напряжения, расположенные симметрично по отношению к линии ОВ. Равнодействующая напряжений имеет ту же линию действия, что и О. Уравнения равновесия цилиндра под действием приложенных сил таковы [c.31]

Рис. 433. Искаженная форма апюры напряжений контактного сжатия, аолучаюшаяся при перекатывании цилиндра.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...