Тело твёрдое в динамическом смысле

Пример 76. Материальная система, все частицы которой находятся друг от друга на неизменных,расстояниях, носит название неизменяемой системы, Неизменяемая система в случае непрерывного распределения массы называется твёрдым телом в динамическом смысле, или абсолютно твёрдым телом (о твёрдом теле в кинематическом смысле см. 54) Пусть неизменяемая система состоит из трёх частиц тогда связи системы выразятся уравнениями [c.273]

Jjj . В частном случае, когда распределение масс в теле таково, что центральным эллипсоидом инерции служит эллипсоид вращения, две из последних трёх постоянных становятся равными между собой. Твёрдое тело такого типа обыкновенно называют телом вращения в динамическом смысле, а та главная центральная ось инерции, которая перпендикулярна к осям равных моментов инерции, носит название оси динамической симметрии тела. Пусть, например, = тогда вместо формулы (45.26) мы будем иметь [c.496]

Допустим теперь, что величины а, Ь, с не выполняют условия (48.8) И даже могут принимать отрицательные значения. Тогда уравнения (48.4) потеряют, конеч.чо, свой динамический смысл, т. е. перестанут выражать движение твёрдого тела по инерции, но сохранят кинематическое значение, т. е. будут, соответствовать такому движению твёрдого тела, которое геометрически истолковывается качением без скольжения некоторой центральной поверхности второго порядка (48.3) по одной из своих касательных плоскостей, остающейся неподвижной в пространстве. Угловая скорость тела попрежнему будет пропорциональна радиусу-вектору точки касания. Такого рода движение носит название движения Пуансо. [c.547]

Волчок на горизонтальной плоскости. Вопрос о движении волчка по горизонтальной плоскости представляет собой задачу о движении весомого твёрдого тела, являющегося телом вращения в динамическом смысле ( 252), в том предположении, что одна из точек тела, лежащ 1х на оса симметрии, движется по горизонтальной плоскости., Пусть эта плоскость взята за плоскость Оху, а ось Oz направлена вертикально кверху (фиг. И9) динамическую ось симметрии примем за ось ОС на ней по условию лежит центр масс С тела. Тогда, если расстояние от центра масс С до точки опоры К волчка на плоскости Оху мы назовём /, а угол между направлениями осей Oz и ОС попреж-нему обозначим 9, то уравнением связи, наложенной на движущееся тело, будет [c.583]

Симметричный гироскоп. Регулярная и псевдорегулярная прецессия. Под симметричным гироскопом разумеется твёрдое тело вращения в динамическом смысле, подпёртое неподвижно в некоторой точке О на оси динамической симметрии. Пусть силы, приложенные к гироскопу, не дают момента ни относительно оси симметрии, которую мы примем за ось ОС, ни относительно некоторой неподвижной прямой, проходящей через точку опоры эту прямую мы примем за ось Ог. Тогда в лагран-жевых уравнениях движения (46.18) на стр. 512 мы для взятого гиро-сшзпа будем иметь [c.585]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...