Мгновенная ось вращения и скольжения твёрдого тела

Мгновенная ось вращения и скольжения твёрдого тела I (2-я)—10, 11 Мгновенное угловое ускорение твёрдого тела [c.142]

Вообразим, что вышеуказанную неподвижную сферу, на которой имеется сферическая линия (Г), обволакивает подвижная сфера, наглухо скреплённая с подвижной сферической фигурой, ограничиваемой контуром ( () очевидно, что эта подвижная сфера будет наглухо скреплена и с телом, и её скольжение по неподвижной сфере вполне определяет движение абсолютно твёрдого тела. Эта подвижная сфера, обволакивающая неподвижную сферу и по ней скользящая, вполне аналогична подвижной плоскости, скользящей по неподвижной плоскости ( 81). Геометрическое место мгновенных осей вращения в теле, т, е. подвижной аксоид, пересекает эту подвижную сферу по некоторой сферической линии (Г ). Эти сферические линии (Г) и (Г ) вполне аналогичны неподвижной и подвижной полодиям плоской задачи. [c.325]

Движение твёрдого тела, имеющего неподвижную точку, можно представить как качение без скольжения подвижного аксоида по неподвижному. Образующая, по которой в данный момент со прикасаются оба аксоида, есть для данного момента мгновенная ось вращения твёрдого тела. [c.326]

Аксоиды твёрдого тела, движущегося вокруг неподвижной точки. Когда твёрдое тело движется вокруг неподвижной точки О, то мгновенная ось вращения ( 62), перемещаясь как в самом теле, так и в неподвижной среде, описывает в этих средах две конические поверхности, носящие названия подвижного и неподвижного аксои-дов. Уравнения этих поверхностей найдутся, если исключить время из двух уравнений (9.17) на стр. 87 для неподвижного аксоида и из двух уравнений (9.11) на стр. 85 для подвижного. Подвижной аксоид, будучи неизменно связан с движущимся телом, вместе с ним перемещается в пространстве. Две рассматриваемые конические поверхности в каждый момент времени имеют общую образующую, являющуюся мгновенной осью вращения для взятого момента. Движение подвижного аксоида происходит так, что он катится по неподвижному без скольжения. Другими словами, оба конуса во всё время движения касаются друг друга по общей образующей кроме того, любая точка мгновенной оси за один и тот же промежуток времени проходит по обеим поверхностям пути одинаковой длины. Чтобы убедиться в сказанном, достаточно показать, что скорости произвольной точки мгновенной оси в двух движениях, в неподвижной среде и относительно движущегося тела, между собою равны. Пусть Р—произвольная точка мгновенной оси вращения и пусть Гр и рр—её радиусы-векторы, проведённые из неподвижной точки О тела в ненодвижной среде и в движущемся теле очевидна, [c.101]

Примеры. 73. Абсолютно твёрдое тело находится в двух мгновенных движениях, представляемых кинематическими винтами. Ось скольжения-вращения первого движения совпадает в рассматриваемый момент с неподвижной осью OiXiy а ось скольжения-вращения второго движения совпадает в тот же момент с неподвижной осью, O yi. Первое движение имеет угловую скорость (0 и параметр а второе движение имеет угловую скорость < 2 и параметр / 2- Найти результирующий кинематический винт. [c.360]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...