Сен-Веиана

Условие (6) мы будем называть условием Треска — Сен-Ве-нана. Постоянная k в правой части представляет собой пре- [c.54]

Мизеса и т = 0,5т .д для условия пластичности Треска—Сен-Ве-нана, уравнения установившегося течения [c.166]

Из условия пластичности Сен-Ве-нана имеем [c.187]

К сожалению, не всегда рассказывают о принципе Сен-Ве-нана, по-видимому, считая, что это вопрос второстепенный и ие беда, если учащиеся не будут с ним знакомы. Конечно, это не так. Учащиеся должны ясно представлять область применимости формул, понимать, что вблизи мест приложения сил равномерность распределения напряжений не соблюдается. Можно, конечно, рассказать о принципе Сен-Венана, не иллюстрируя его эпюрами распределения напряжений в различных сечениях стержня. Достаточно убедительна система изложения, принятая в учебнике [36], правда она требует выполнения довольно сложных чертежей на доске, на что будет затрачено не меньше времени, чем на построение эпюр. Но можно изготовить плакаты и на их основе изложить принцип Сен-Венана. [c.65]

Соотношение (6.8) более известно под названием условия постоянства максимальных касательных напряжений (критерия Треска—Сен-Ве-нана). [c.136]

Вблизи тех сечений, где приложены сосредоточенные силы, формула (3.2.2), конечно, теряет силу. Однако принцип Сен-Ве-нана и здесь, как и при растяжении —сжатии, позволяет утверждать, что область нарушения линейного закона распределения напряжений изгиба простирается на длину порядка поперечного размера сечения h. [c.80]

Основные дополнения отразили развитие отдельных разделов, интерес к которым повысился со времени появления в 1951 г. второго издания. В главах 3 и 4 введен анализ влияния концов и теория собственных решений, связанных с принципом Сен-Ве-нана. Ввиду быстрого роста приложений дислокационных упругих решений в науке о поведении материалов, эти разрывные в смещениях решения излагаются более подробно (теория краевых и винтовых дислокаций в главах 4, 8, 9 и 12). К главе 5 добавлены вводные сведения о методе муара с иллюстрацией его применения на практике. Изложение понятия об энергии деформации и вариационных принципов проведено в трехмерном случае и включено в главу 9, что дало основу для новых разделов по термоупругости в главе 13. Обсуждение использования комплексных потенциалов для двумерных задач пополнено группой новых параграфов, основанных на хорошо известных теперь методах Н. И. Мусхелишвили. Этот подход несколько отличается [c.12]

Основные уравнения теории упругости складываются из уравнений механики сплошной среды, приведенных в главе I статических уравнений (1.08) с условиями на поверхности тела (1.01), геометрических уравнений Коши (1.13) и как следствия уравнений Сен-Ве- [c.50]

Как записывается критерий пластичности Треска — Сен Ве-нана [c.314]

Первая гипотеза связана с именами Треска и Сен-Ве-нана. Она основана на достаточно очевидной предпосылке пластическая деформация в металлах возникает в результате необратимых сдвигов в кристаллической решетке. Понятно, что переход к пластическому состоянию не происходит внезапно. Сначала пластическая деформация возникает в отдельных, неблагоприятно ориентированных зернах. Возрастание нагрузки вовлекает в пластическую деформацию новые микрообласти, и, когда пластической деформацией охватывается подавляющее множество зерен, мы можем говорить о том, что произошел переход к пластическому состоянию. Естественно предположить, что мерой этого перехода является наибольшее касательное напряжение в объеме, охватывающем достаточно большое число произвольно ориентированных зерен, то самое касательное напряжение, которое определялось нами на основе предпосылки сплошной изотропной среды. [c.297]

В сопротивлении материалов и в теории упругости есть три таких правила-принципа. Это — относительная жесткость систем, принцип суперпозиции и принцип Сен-Ве-пана. [c.52]

В качестве примера рассмотрим чистое кручение тонкой упругой полосы, ширина которой 2Н во много раз превышает ее толщину 2h. Такое соотношение размеров поперечного сечения позволяет получить простое приближенное решение задачи Сен-Ве-нана, рассматривая поперечное сечение полосы как часть бесконечной области 1Z1 h. Ввиду малой толщины полосы и в силу условия (5.52) в этом случае можно считать, что касательные напряжения равны нулю не только при z = h, но и при всех значениях z. Отсюда, используя выражения (5.50), получаем y,z) — —yz- - . Постоянная С равна нулю ввиду выполнения равенства (5.54). Таким образом, функция кручения тонкой полосы, равная депланации единицы ос длины при закручивании на единицу угла, приближенно выражается формулой [c.157]

Критерием текучести во втором условии (Треска — Сен-Ве-нана) является максимальное касательное напряжение. Другой формой записи условия (2.7), если принято, что <У2, (Тз — главные напряжения при фиксированных главных осях x l, х , Хз. (т. е. обозначения главных напряжений не связаны с их алгебраической величиной), будет [c.56]

Построим решение итерационным методом, считая справедливым на каждом этапе итерации принцип Сен-Ве-нана. Будем искать решение в виде [c.69]

Условия (28.13) в соответствии с принципом Сен-Ве-нана и определяют пределы применимости полученного решения. Наиболее опасным с точки зрения возможности образования трещин является сечение х=0, поэтому [c.141]

Воспользуемся условием пластичности Треска — Сен-Ве-нана. Так как сгз = О, то [c.399]

Так, если величину принять равной значению удельного объема за решеткой при изоэнтропийном процессе ( 2)0, а вместо скорости W2 — ее величину, определенную по формуле Сен-Ве-нана, то в случае течения перегретого пара выражение (101) приводится к виду [c.82]

Решение, как и в плоской задаче, имеет особенность в начале координат, поэтому для включения в него силы Р произведена ее замена статически эквивалентной нагрузкой, которая распределена по сфере малого радиуса р, очерченной из качала координат (см. рис. 35). На основании принципа Сен-Ве-нана такая замена скажется на распределении напряжений только вблизи начала координат. [c.114]

Формулируя граничные условия, полезно иметь в виду широко применяемый при решении задач теории упругости принцип смягчения граничных условий Сен-Ве гана. Пусть на части поверхности тела, малой по сравнению со всей поверхностью, действуют распределенные силы (рис. 102, а, б). Для упрощения задачи заменим эти силы статически эквивалентной системой сил, приложенной к той же части поверхности тела (рис. 102, в). Статическая эквивалентность понимается в смысле совпадения главного вектора и главного момента для двух систем сил. Согласно принципу Сен-Венана напряжения и деформации, вызванные этими системами сил, мало отличаются в точках, достаточно удаленных от области приложения сил. Определение же напряженно-де-формированного состояния в области приложения сил составляет так называемые контактные задачи. [c.246]

Так как моменты от горизонтальных касательных напряжений, распределенных по толщине h, заменяются эквивалентной системой, иногда доказывается, что, согласно принципу Сен-Ве-нана, некоторая погрешность, возникающая при замене еилы Fyt и момента Мху на сипу F z, будет существенной только в прилежащей к краю зоне шириной, равной толщине h пластины. Однако на самом деле все не совсем так просто, поскольку, хотя главные части введенных поперечных сип Мщ, взаимно уничтожаются на каждой из внутренних разделительных пиний по краю пластины, они ничем не уравновешиваются на концах края. При вы- [c.244]

Уравнения изгиба пластины при условии текучести Треска—Сен-Ве- [c.246]

Паскаль Ньютон Сен-Ве- нан Гук Евклид [c.125]

Показано, что для плоских задач теории упругости все множество сингулярных упругих задач с бесконечно удаленной точкой можно разбить на два эквивалентные по мощности ) класса класс S, для которого выполняется принцип Сен-Ве-нака, и класс N, для которого принцип Сен-Венана несправедлив. Например, к классу N принадлежит упругая задача для тела с бесконечно удаленной точкой типа клина с углом раствора, большим я. Для постановки корректной краевой задачи в классе /V оказывается необходимым ввести дополнительное условие на бесконечности. В качестве иллюстрации рассмотрены решения некоторых конкретных задач. Показано, например, что известные решения задач о действии сосредоточенной силы и момента в вершине бесконечного клина некорректны при угле раствора, большем я. [c.52]

Необходимость введения угла г з была впервые замечена Сен-Ве-наном [20], стр. 400. [c.83]

Необходимость введения угла if была впервые замечена Сен-Ве-наном [58, с. 400]. [c.66]

Формулы (59) определяют точное решение задачи только тогда, когда усилия на концах криволинейного стержня распределены так, как этого требуют уравнения (и) и (к). Для всякого другого распределения усилий распределение напряжений на концах стержня будет отличаться от того, которое дает решение (59), однако в силу принципа Сен-Веиана на большом расстоянии от концов решение остается справедливым. Вычисления показывают, [c.101]

Цифры в этой таблице несколько отличаются от приведенных Сен-Ве-няном. Проверка результатов Сен-Веиана показала, что в его расчетах была допущена численная ошибка. [c.366]

Правильно и обратное утверждение растягивающая сила, действующая вдоль оси стержня, вызывает в сечениях стержня равномерно распределенные нормальные напряжения. Отличия имеют место только возле торцов стержня. Системы внешних сил (распределенные или сосредоточенные усилия) статически эквивалентны, и указанные отличия по принципу Сен-Веиана распространяются вдоль оси стержня на расстояние порядка размеров поперечного сечения. [c.144]

При ф1,2 = Ф1,2 тт критическое отношение давлений по потоку 2 21 достигает максимума и становится равным известной константе критического отношения давлений относительно среды истечения при которой формула Сен-Веиана — Ванцеля [c.192]

Известен ряд точных в явном виде решений трехмерной задачи теории упрзггости, которые описывают интересные для практики задачи о пластина , за исключением деталей, относящихся к граничным условиям они, согласно принципу Сен-Ве-нана, обычно имеют существенное Значение только вблизи краев, где, как это обсуждается ниже, могут быть применеды уточняющие поправки. Так же, как и в случае балок, большая часть, если не все, этих решений, так же как несколько обобщенных точных решений в явном виде для случая отсутствия на- грузок на поверхностях пластины (они могут использоваться как при удовлетворении краевых условий, так и для других важных целей), представляют собой решения в рядах по функциям нагружений на верхней и нижней поверхностйх, которые аналогичны решениям (3.28) и (3.29) для балок. Эти решения в рядах сходятся it точным решениям для произвольного типа гладких функций нагружения и обеспечивают, вообще говоря, наиболее важные уточнения результатов, получаемых по классической теории пластин при самых общих условиях нагружения. Поэтому логично начать изучение толстых пластин именно с таких решений в рядах. [c.304]

Пластинка с эллиптическим отверстием, а) Пусть на бесконечности приложены напряжения и а . Считаем, что пластическая область целиком охватывает отверстие. Для пластинки с отверстием в форме эллипса + 4у —4 = 0 при условии пластичности Треска—Сен-Ве-нана в предположении, что упругопласгаческая граница проходит через точки А = Ъ В = -1,5г, методом П.И. Перлина получены следующие результаты [13]. [c.141]

Общее решение для некруговых сечений было найдено Сен-Ве-наном (1855 г.). Сеп-Венан предполагал, так же как предполагалось-выше, что боковая поверхность призмы свободна от напряжений. В действительности, однако, чтобы закрутить стержень, он должен быть закреплен но торцам таким образом, чтобы поверхностные силы были приложены но боковой поверхности на небольшом расстоянии от торцов. Правда, на некотором расстоянии от закрепленных торцов поверхность будет свободна от напряжений, и там напряжения будут соответствовать теории Сен-Венана. Однако возможны случаи,, когда эти напряжения не будут максимальными, и если материал разрушается, то это разрушение будет происходить около закрепленных торцов. Следовательно, для определения прочности требуетсяз [c.91]

Это обстоятельство под-сказывается для сен-ве-нанова тела моделью, показанной на рис. VI. 2. [c.111]

Чериых К. Ф. Задача Сен-Ве-нана для тонкостенных труб с круговой осью/ПММ. — 1960. Т. 24. — Вып. 3. — С. 423—432. [c.650]

Ранее [1] был доказан следующий общий результат (принщш Сен-Ве-нана) для цилиндрических или призматических тел любого поперечного сечения (с ооью, параллельной оси Xi в данном случае) собственные числа X любой корректной однородной задачи статической теории упругости удовлетворяют следующему строгому неравенству [c.197]

Особый интерес представляет исследование бесконечно удаленной точки общепринятый подход основан на применении эвристического принципа, сформулированного впервые Сен-Ве-наном для кручения и изгиба тонких стержней и обобщенного Буссинеском и Томсоном на пространственные задачи и на пластинки. В последние десятилетия в основном усилиями Ми-зеса, Штернберга, Розенталя, Койтера Белоносова были [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...