Ферма принцип интегральный вариационный

Ферма принцип интегральный вариационный 262 Формула Кориолиса 56, 59 [c.495]

Здесь и есть потенциальная энергия точки, Яо —полная механическая энергия, 5 —элемент дуги траектории ds = vdt). Выражение принципа Якоби совпадает с выражением известного интегрального вариационного принципа Ферма, относящегося к лучевой оптике и устанавливающего связь между формой лучей и вpL мe-нем распространения света. Форма лучей (траекторий), по которым распространяется свет в оптически неоднородной среде, должна быть такой, чтобы время распространения света было наименьшим. Поэтому принцип Ферма называют часто принципом скорейшего прибытия. [c.262]

Эйлер (Euler) Леонард (1707-1783) — выдающийся математик, механик, физик и астроном. В 1724 г. окончил Базельский университет в 1727 г. поступил адъюнктом в Петербургский университет. В 1741 г. во время бироновщины из России переехал в Берлин, но в 1766 г. вновь приехал в Петербург, где и работал до конца жизни. Эйлеру принадлежит более 850 фундаментальных исследований, из которых свыше 200 статей и книг посвящены проблемам механики. Наиболее известны двухтомная монография Механика, т. е. наука о движении, изложенная аналитическим методом (1753 г.), два тома Алгебры и три тома Интегрального исчисления 1769-1771 гг.). Впервые сделал аппаратом механики дифференциальные уравнения, дифференциальную геометрию, вариационное исчисление. Устранил неполноту первых вариационных принципов Ферма, Мопертюи и И. Бернулли, обосновав принцип наименьшего действия (1753 г.), В Началах движения жидкостей (1757 г.) впервые дал вывод уравнения неразрывности для сжимаемой жидкости и уравнения изменения количества движения, называемого уравнением Эйлера. Не менее известны работы по баллистике и по движению твердого тела. Работы Эйлера оказали огромное влияние на последующее развитие науки. По образному выражению Лапласа, Эйлер стал общим учителем всех нас . [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...