Конечный элемент неконформный

Метод конечных элементов, неконформный для геометрии. Определение дискретной задачи [c.438]

Описание и анализ сходимости неконформных методов конечных элементов для задач второго порядка (4.2) и задач четвертого порядка (6.2). [c.8]

Далее в разд. 4.2 мы рассматриваем первый тип метода конечных элементов, для которого пространства V не содержатся в пространстве V. Это нарушение включения V iV происходит в результате использования конечных элементов, не принадлежащих классу 5 ° (т. е. не являющихся непрерывными при переходе между соседними конечными элементами), и, следовательно, не выполняется включение V , zH Щ (теоре.ма 4.2.1). Терминология неконформный метод конечных элементов" специально оговаривается для этого тина метода (аналогично для задач четвертого порядка, неконформных методов, получающихся в результате нснользования конечных элементов, не принадлежащих классу см. разд. 6.2). [c.174]

Далее мы описываем трехмерный неконформный конечный элемент, звестный как кирпич Вильсона, который получил некоторую популярность среди инженеров нри решекпи задач теории упругости. Кроме того, что он некопформен, этот конечный элемент представляет дополнительный теоретический интерес, так как некоторые из его степеней свободы имеют вид, пока не встречавшийся. По этой причине к этому конечному элементу требуется приспособить стандартный анализ ошибки интерполяции (теорема 4.2.3). [c.175]

Опишем теперь копкретшлй пример неконформного конечного элемента, известн010 как кирпич Вильсона, который используется, в частности, при аппроксимации задач трехмерной и двумерной теории упругости, поставленных на прямоугольных областях. Ограничимся трехмерным случаем, оставляя двумерный случай в качестве задачи (упр. 4.2.1). [c.209]

Это пример кусочного тестирования Лйронса, которое впервые (эмпирически) было рассмотроно Б. Айронсом как условие для получения сходимости неконформного метода конечных элементов. Дальнейнше подробности, относящиеся к кусочному тестированию, см. у Стренга, Фикса [2, разд. 4.2]. [c.221]

Имеются и другие пути получения неконформных методов конечных элементов. См., например, Рашфор, Уилер [1]. Несколько типов таких методоз систематически.м образо.м проанализировано у Нитше [ ]. См. также Сеа [3]. [c.269]

Следовательно, можно попытаться ослабить это требование непрерывности, что приводит в результате к неконформным методам Ищется дискретное решение в пространстве конечных элементов Vfi, которое не содержится более в пространстве H Q) (а в некоторых случаях не содержится даже в пространстве Я (i.2)). Дискретное репгенне удовлетворяет затем соотношениям Oft ( ft. = для всех i ft V ft, где [c.326]

Анализ таких неконформных методов проводится точно таким же образом, как и в случае неконформных методов для задач второго порядка (см. разд. 4.2). В разд. 6.2 мы сосредоточиваем свое внимание на одном примере, где общин конечный элемент — прямоугольник Лдини. Для этого конечного элемента мы показываем, что (теорема 6.2.3) [c.326]

Дадим вначале общее определение неконформного метода для решения задачи о закрепленной пластине (соответствующей данным (6.1.1)). Предполагая, что множество Й многоугольно и, следовательно, оно может быть точно триангулировано, мы строим пространство конечных элементов X с обидим конечным элементом, не принадлежаш им классу ё . Тогда пространство X не будет подпространством из Н ( ) в силу следующей теоремы (являющейся обращением теоремы 2.1.2), доказательство которой предоставляется читателю (упр. 6.2.1). [c.353]

Пример неконформного конечного элемента Прямоугольник Адини [c.354]

В оставшейся части этого раздела мы в основном сосредоточим свое внимание на одном примере неконформного конечного элемента, который неконформен в том смысле, что его использование при аппроксимации задачи о пластине приводит к неконформному методу. Этот элемент, называющийся прямоугольником Адини, соответствует следующим данным К, и 2 -. Множество /( — прямоугольник с вершинами а,-, 1 4, занумерованными, как это сделано на рис. 6.2.1. [c.354]

Замечание 6.2.1. Если бы мы попытались использовать неконформные методы конечных элементов для бигармонической задачи этом случае аппроксимирующая билинейная форма [c.357]

Тогда как треугольник Зенкевича приводит к пространствам конечных элементов, удовлетворяющим включению УдС (й)П П Щ (й) (то1 1Ю так же, как и прямоугольник Адини), существуют неконформные конечные элементы для задачи о пластине, не принадлежащие даже классу Чё . Два таких элемента, а именно упр б 3 треугольник Фрайш де Вёбеке, анализуются [c.363]

Цель этой задачи — следуя Ласко, Лесэну [1], изучить два неконформных конечных элемента, не принадлежащих классу Первый элемент, известный как треугольник Мор.ш (см. Морли [1]), соответствует данным, указанным на рис. 6.2,3. [c.364]

Общий подход, использующийся в разд. 6.2, принадлежит Сьярле [5, 6]. У Ласко, Лесэна [1] проведено подробное изучение не только прямоугольника Адини, но и других неконформных конечных элементов для задачи о пластине, таких, как треугольник Зенкевича, треугольник Морли (см. упр. 6,2.3), и различных примеров треугольника Фрайш де Вёбеке (один такой пример дается в упр 6.2.3). [c.367]

В свете предшествующего анализа мы будем говорить что метод конечных элементов для решения задачи об оболочке конформен, если он конформен как для перемещения, так и для геометрии в рассмотренном в этом разделе смысле Как следствие метод конечных элементов для решения задачи об оболочке будет называться неконформным, если он неконформен в прел шествующем смысле. [c.436]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...