Кирпич Вильсона

Кирпич Вильсона представляет собой пример прямоугольного конечного элемента в R т. е. множество /( — 3-прямоугольник с вершинами, обозначаемыми через a , I ij S (рис, 4.2.1). [c.209]

Поэтому в дальнейшем будем считать, что множество степеней свободы кирпича Вильсона имеет вид [c.212]

Теорема 4.2.3. Существует такая постоянная С, что для всех кирпичей Вильсона [c.213]

Так как заданные в (4.2.22) базисные функции <7у не обращаются в нуль на границе кирпича Вильсона, то этот элемент не принадлежит классу и в силу теоремы 4,2.1 пространство X,, не содержится в пространстве (й). Непрерывность, однако, гарантируется в вершинах триангуляций, так как функции д. обращаются в нуль во всех узлах кирпича Вильсона (см. (4.2.23)). [c.214]

Абстрактная оценка ошибки теоремы 4,2.2 принадлежит Стренгу [2]. Описание кирпича Вильсона дано у Вильсона, Тейлора [1]. [c.269]

Кирпич Вильсона 209, 21 2, 269 Криволинейная граница 245, 271, 272. [c.505]

Конечно, эти соображения обычно опускаются, так как если рассматривается, например, степень свободы вида д р(а ), то неявно подразумевается, что эта форма определена обычным образом, т. е. на пространстве а не является каким-либо одним из возможных расширений с пространства Р па пространство (К). В качестве другой иллюстрации такого рода под-робдюстей смотрите описание кирпича Вильсона в разд. 4.2. [c.87]

Далее мы описываем трехмерный неконформный конечный элемент, звестный как кирпич Вильсона, который получил некоторую популярность среди инженеров нри решекпи задач теории упругости. Кроме того, что он некопформен, этот конечный элемент представляет дополнительный теоретический интерес, так как некоторые из его степеней свободы имеют вид, пока не встречавшийся. По этой причине к этому конечному элементу требуется приспособить стандартный анализ ошибки интерполяции (теорема 4.2.3). [c.175]

Опишем теперь копкретшлй пример неконформного конечного элемента, известн010 как кирпич Вильсона, который используется, в частности, при аппроксимации задач трехмерной и двумерной теории упругости, поставленных на прямоугольных областях. Ограничимся трехмерным случаем, оставляя двумерный случай в качестве задачи (упр. 4.2.1). [c.209]

Описать аналог кирпича Вильсона в случае размерности 2, который известен как прямоугольник Вильсона (здесь должно быть шесть степеней свободы). Приложение этого элемента к системе плоскостной теории упругости см. у Лесэна (3 . [c.221]

И основна51 идея опять состоит в выделении из этою выражения соответствующих конформных частей. После этого можно применить билинейную лемму (одновременно к одной стороне, а не к одному элементу, как и в случае кирпича Вильсона или прямоугольника Адини).] [c.366]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...