Треугольник Зенкевича

Сингулярный конечный элемент класса i Сингулярный треугольник Зенкевича [c.338]

Теорема 6.1.5. Регулярное семейство сингулярных треугольников Зенкевича почти аффинно Для всех таких рб(1. °о] всех таких пар т, q) при и <7 [1. °о]. что [c.343]

Сингулярный треугольник Зенкевича [c.346]

Приведенный сингулярный треугольник Зенкевича (см. упр. 6.1 6) [c.346]

Приведенный сингулярный треугольник Зенкевича представляет собой треугольный конечный элемент с данными Рц и Ед-, указанными на рис. 6.1.11. [c.351]

Цель этой задачи —описать еще один пример, когда к пространству многочленов добавляются рациональные функции с тем, чтобы получить сингулярный конечный элемент класса Аналогичный процесс давал сингулярный треугольник Зенкевича. [c.351]

Перейдем к кусочному тестированию. До последнего времени оио едва ли было известно (по крайней мере под этим названием) даже специалистам. Появилось оно впервые в приложении к [Б7] в связи с необходимостью объяснить, почему треугольник Зенкевича в одной конфигурации давал сходящийся процесс, а в другой нет (стр. 206). Под своим официальным названием тестирование появилось в кратком комментарии [А6] к более ранней-работе. На Симпозиуме в Балтиморе Айронс сделал довольно полный доклад на эту тему, однако достаточность тестирования для сходимости тогда вызывала сомнение. [c.340]

Из этой теоремы следует определение эрмитова п-симплекса типа (3 ), называемого в случае п = 2 треугольником Зенкевича (рис. 2.2.16). [c.74]

Треугольник Зенкевича л/т эрмитов треугольник типа (3) 111т Э [c.74]

Существующие реализации конформных методов связаны с серьезными вычислительными трудностями Либо размерность локальных пространств P . достаточно велика (по меньшей мере 18 для треугольных многочленных элементов), либо структура пространства Рд. усложняется (см., например, треугольник Сие Клафа—Точера илн сингулярный треугольник Зенкевича). [c.325]

Сингулярный треугольник Зенкевича определяется следующим образом (рис. 6.1.5) Множество К—треугольник с веришнамн a , 1 г 3, пространство Рд-—пространство треугольника Зенкевича Р](К) (см. (2.2.39)), к которому добавляются три функции q /( R, l i 3, определяемые равенствами [c.338]

Результирующий сингулярный треугольник Зенкевича — конечный элежнт класса ё , причем справедливо включение Р с Н К). [c.339]

Показать, что множество 2/ - Рд.-унисольвентно, а регулярное семейство приведенных сингулярных треугольников Зенкевича почти аффинно при значении й = 2 в соответствующих неравенствах вида (6.1.5). [c.351]

Тогда как треугольник Зенкевича приводит к пространствам конечных элементов, удовлетворяющим включению УдС (й)П П Щ (й) (то1 1Ю так же, как и прямоугольник Адини), существуют неконформные конечные элементы для задачи о пластине, не принадлежащие даже классу Чё . Два таких элемента, а именно упр б 3 треугольник Фрайш де Вёбеке, анализуются [c.363]

Общий подход, использующийся в разд. 6.2, принадлежит Сьярле [5, 6]. У Ласко, Лесэна [1] проведено подробное изучение не только прямоугольника Адини, но и других неконформных конечных элементов для задачи о пластине, таких, как треугольник Зенкевича, треугольник Морли (см. упр. 6,2.3), и различных примеров треугольника Фрайш де Вёбеке (один такой пример дается в упр 6.2.3). [c.367]

До сих пор базисные функции строились в основном для сеток с прямыми сторонами ячеек. В реальных двумерных н трехмерных задачах, однако, границы и поверхности раздела часто криволинейны. Цель этого параграфа заключается в получении базисных функций для сеток, составленных из эле ментов с криволинейными сторонами (двумерный случай), или с криволинейными поверхностями (трехмерный случай). Криволинейный элемент появился при расчете сооружений у Эргатодиса, Айронса и Зенкевича (1968), и библиографические разъяснения по этому вопросу можно найти у Зенке-вича (1975). В двумерном случае, если граница области является ломаной линией, элементов с прямыми сторонами7 обычно треугольников или четырехугольников, вполне доста-точно. Однако если некоторая часть границы (или линии раз-дела материалов) изогнута, желательны элементы по край ней мере с одной криволинейной стороной. [c.100]

В частности, треугольник Куранта получил свое название после работы Куранта [1]. Прямоугольники типа (2 ) и (S ) называются также серендиповыми конечными элементами, так как их открытие действительно потребовало определенной изобретательности ) Другие примеры серендиповых конечных элементов можно найти у Зенкевича [3, стр, 122, 124, 135], в частности для п — 3. Заметим, что Зламалом [6] дан другой интересный подход для таких серендиповых конечных элементов. Треуголь- [c.111]

Тогда как получение пространств конечных элементов, содер-жаш,пхся в if (Q), осуществляется достаточно легко, построение пространств конечных элементов, содержапшхся в i (Q), как показывают три последних примера в разд. 2 2 (а также дополнительные примеры, приводимые в разд 6.1), менее очевидно. Обсуждение этого вопроса см у Зенкевича [1, разд. 10 3], эвристические соображения которого недавно получили подтверждение в следующем красивом результате Женишека [3, 4J Г1>сть --=2, X ,—пространство конечных элементов, все конечные элементы К которого — треугольники, а пространства Рд —пространства многочленов, т е. с н1,ествует некоторое такое целое число /, что для всех имеют место включения Рд-сР, (/С) (следо- [c.112]

Нужно заметить, что, хотя приведенные треугольники Сие — Клафа —Точера и Зенкевича оптимальны в том смысле, что размерность соответствующих пространств минимальна, это уменьшение размерности пространств Рк получается за счет увеличения сложности структуры функций р Рк- [c.346]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...