Преобразование двойное, формула обращения

Преобразование двойное, формула обращения 178 [c.294]

Глава II посвяш,ена интегральным преобразованиям и их применению для решения задач о распространении волн. Рассматриваются преобразование Фурье и некоторые его модификации — преобразования Лапласа и Ханкеля, двойные преобразования (преобразования по двум переменным) и методы обраш,ения. Как показано в 18, в некоторых случаях двойные преобразования обращаются элементарно — отпадает необходимость вычисления интегралов в формуле обращения. В 21 рассматриваются способы описания волн деформаций с помощью рядов Фурье — преобразования Фурье на конечном (переменном) интервале. [c.5]

Таким образом, при указанных выше условиях двойное преобразование 1Р обращается элементарно, необходимость последовательного использования двух интегральных формул обращения отпадает. [c.81]

Для обращения двойных преобразований (33.6) воспользуемся методом, изложенным в 18. В формуле обращения для преобразования Фурье [c.195]

Автомодельные задачи решаются на основе аналитических представлений, определяемых формулой обращения двойного интегрального преобразования [86, 93, 115]. [c.175]

Соотношение (2.10) представляет собой формулу обращения для ДВОЙНОГО преобразования непрерывного преобразования Фурье по л (здесь ц и соответственно п=х можно рассматривать как непрерывную переменную - так, как это уже указывалось выше для решений стационарных задач) и дискретного преобразования по ui = 0, 1,. . . . Равенство (2.4) можно переписать в виде [c.245]

Укажем формулу, с помощью которой осуществляется обращение изображений такого типа [93, 115]. Пусть двойное преобразование (Лапласа и Фурье) функции f t, х) приводит к такому изображению [c.178]

Рассматриваются типичные задачи динамики трещин в линейноупругом теле. Исследуются стационарная, нестационарная и автомодельная задачи. Плоская задача о неравномерно движущейся трещине решается на основе факторизации, приводящей к расщеплению фундаментального решения (решения задачи Лэмба) на направленные волновые возмущения. Представлено решение соответствующей смешанной задачи и для того случая, когда скорость точки раздела граничных условий (скорость края трещины) переходит через критическое значение, в частности через значение скорости волн Рэлея. Автомодельные задачи решаются путем привлечения аналитических представлений, которые даются формулой обращения двойного интегрального преобразования. [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...