Ферми-газ релятивистский

Вычислим вначале давление ферми-газа релятивистских электронов в его основном состоянии. Состояния отдельного электрона характеризуются его импульсом р и спиновым квантовым числом [c.257]

Приведенная величина того же порядка, что и наша оценка энергии Ферми для электронов в белом карлике (см. (44)). Таким образом, релятивистские эффекты существенны, но не преобладают. Однако при значениях плотности, превышающих принятые в наших оценках, необходимо уже считать ферми-газ релятивистским [70]. [c.204]

Как устанавливается в статистической физике, связь (3.29) между давлением Р и энергией Е существует не только в случае обычных (подчиняющихся уравнению Клапейрона—Менделеева и называемых классическими) одноатомных идеальных газов, но и в случае квантовых идеальных (нерелятивистских) как .бозе-, так и ферми-газов, когда кинетическая энергия частиц значительно меньше их собственной энергии тс (с — скорость света). Для релятивистского идеаль-шого квантового газа, когда кинетическая энергия его частиц сравнима или зна- [c.55]

Нетрудно проверить, что для электронов в металле критерий (57.20) не выполняется, поэтому и согласие с опытом вычислений, сделанных в рамках модели идеального ферми-газа, является весьма приближенным и только качественным. Значительно лучше критерий идеальности выполняется в некоторых плотных звездах — так называемых белых карликах. Заметим, что при достаточно высокой плотности электронный газ становится не только идеальным и вырожденным, но и релятивистским. Для этого требуется, чтобы граничный импульс Ферми стал сравним с тс. Согласно (57.5) получаем при этом [c.283]

Задача 21. Рассчитать энергию основного состояния идеального ферми-газа из частиц, учитывая релятивистскую зависимость их энергии от импульса. [c.238]

Остановимся кратко на физических обстоятельствах, связанных с рассмотренной задачей. Традиционно равновесный релятивистский ферми-газ связывают с электронным газом в белых карликах ( старые звезды, состояние которых в некотором смысле близко к термодинамически равновесному). Приведем некоторые численные оценки для этого случая. Массовая плотность карлика порядка 10 г/см (в 10 раз больше плотности Солнца). Основной состав — а-частицы и электроны (по два на каждую а-частицу). Так как [c.239]

Предполагая, что релятивистский идеальный ферми-газ, рассмотренный в предыдущей задаче, полностью вырожден, [c.279]

Определить химический потенциал и теплоемкость ультра-релятивистского сильно вырожденного идеального ферми-газа (спин 1/г). [c.280]

Лежат ли энергии электронов в релятивистской области Этот вопрос интересует нас потому, что в теории газа Ферми мы использовали нерелятивистское выражение для кинетической энергии электронов р 12т. Энергия, эквивалентная массе покоя электрона, равна [c.204]

Араки и Висс [21] перенесли на случай ферми-газа результаты, полученные ранее Араки и Вудсом [19] для случая бозе-газа. Выяснилось, что типы факторов в обоих случаях одинаковы. Интересный обзор по этому вопросу см. в статье дель Ан-тонио [70], сумевшего также обобщить анализ Араки, Вудса и Висса на случай релятивистской квантовой теории (свободных) полей. К этим простым моделям мы еще вернемся в гл. 4. [c.183]

Задача 14.1. Энергия релятивистского ферма-газа. Найти ультрареля-тивистский предел для полной энергии основного состояния релятивистского ферми-газа из N электронов, находящихся в объеме V. Энергия-электронов определяется соотношением но можно положить Е рс. [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...