Зоны блоховские ширина

Другими словами, система ведет себя так, как если бы она характеризовалась двумя независимыми зонами блоховского типа. Обе они обладают нормальной шириной В, а располагаются так, что середины их совпадают соответственно с атомными уровнями и Яд. Как раз в такой ситуации удобно локаторное представление (9.57). [c.393]

Движение электронов в твердом теле под действием внешних сил мы опишем, задав их положения и импульсы (Л-векторы) как функции времени. Это, однако, требует некоторого ограничения. Для описания движения электрона мы строим волновой пакет из одночастичных состояний. Такой пакет имеет некоторую протяженность в геометрическом пространстве и в Л-пространстве. Его среднее сечение Дг в геометрическом пространстве связано с его протяженностью Ак в Л-пространстве соотношением неопределенности ДлД/г=1. Если мы хотим построить волновой пакет в Л-пространстве так, чтобы его размеры были малы по сравнению со средним радиусом зоны Бриллюэна (порядок постоянной обратной решетки), то его протяженность в геометрическом пространстве будет велика по сравнению с постоянной решетки. Мы должны потребовать, чтобы внешние поля (или другие параметры, влияющие на электрон, как-то температурный градиент или неоднородности) практически не изменялись на ширине волне вого пакета. Движение электрона в быстро изменяющихся полях ионов решетки мы таким способом описать не можем. Поэтому мы построим волновой пакет из блоховских функций, которые уже содержат взаимодействие электрона с периодическим потенциалом решетки. Мы должны соблюдать это условие, когда речь идет об одном электроне в точке г с Л-вектором в Л (в зоне п). [c.208]

Если мы несколько ослабим потенциал, позволив атомным волновым функциям перекрываться приближение сильной связи), то мы увидим, что выписанные только что блоховские функции остаются хорошим приближением к точным, но энергия начинает зависеть от волнового числа. Однако пока перекрытие волновых функций мало, ширина энергетической полосы остается малой. В дальнейшем мы увидим, что наличие узких полос, соответствующих сильной связи, характерно для зонной структуры изоляторов. Разумеется, при дальнейшем уменьшении потенциала эти полосы, постепенно деформируясь, превратятся в конце концов в энергетические полосы почти свободных электронов, обсуждавшиеся выше. В тех случаях, когда приближение сильной связи пригодно для описания энергетических полос в реальных кристаллах, мы можем связать каждую полосу с атомным состоянием, из которого она произошла. Так, в случае кристалла хлористого натрия можно говорить о Зр-полосах хлора и Зв-полосах натрия. В 7 гл. И мы, однако, увидим, что в случае очень узких полос (как для хлористого натрия) есть все основания полагать, что зонная картина вообще теряет смысл. [c.62]

Оценим, какие размеры должен иметь волновой пакет (12.4), чтобы его ширина по волновым векторам была мала по сравнению с размерами зоны Бриллюэна. Рассмотрим волновой пакет в двух точках, отстоящих друг от друга на расстояние, равное некоторому вектору решетки Бравэ. Полагая г = Го -Ь R и используя основное свойство блоховской функции (8.6), можно записать (12.4) в виде [c.219]

В качестве первого ограпичення воспользуемся только функциями зоны проводимости. Это молшо сделать, если энергия, с которой электрон связан в дефекте, мала по сравнению с энергией, с которой валентный электрон связан в решетке (ширина энергетической щели Ев). В противном случав следует учитывать также блоховские функции валептной зоны. Дефекты, к которым эти ограничения могут быть применимы, называются мелкими, примесями. Данное условие выполняется для большинства допоров. Дефекты, энергия связи которых сравнима с Ео, действуют как ловушки и центры рекомбинации ( 20). Энергии связи важнейших доноров в Се и 81 составляют менее 1 % от ширины запрещенной зовы. [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...