Функции Бесселя функция Грина

Если начальная температура или граничные условия таковы, что метод, изложенный в 15 гл. I, оказывается непригодным, то используется комбинация рядов Фурье и рядов Фурье — Бесселя. Наряду с этим можно применить функцию Грина (см. гл. XIV) или непосредственно использовать, как в гл. XV, преобразование Лапласа ). [c.225]

Функции Риккати—Бесселя Ы и определяются формулами (2.58) и (2.60). Обозначения выбраны так, что г< соответствует меньшей, а г> большей из величин г и г. От квантового числа т функции Gf не зависят это отражает то обстоятельство, что из всех величин, задающих направления г и г, в функции Грина G входит явно лишь угол между этими векторами. Учитывая (2.18), разложение (11.1) можно записать также в виде [c.280]

Математики называют преобразование (7.1.26), (7.1.29) преобразованием Лиувилля — Грина, в то время как физики называют решения (7.1.33) и (7.1.34) ВКБ-приближениями в честь Вент-целя [1926], Крамерса [1926] и Бриллюэна [1926]. Однако приближенное решение такого же типа для функции Бесселя при большом порядке и больших значениях аргумента получил Карлики [1817]. [c.337]

Задачи температурных режимов элементов конструкций. Этот класс задач объединяет стационарные и нестационарные, плоские и пространственные задачи распространения теплоты в твердых телах при наличии фильтрации при существовании фронтов реакций, источников и стоков теплоты и массы при произвольных граничных условиях на поверхности. Наиболее широко для решения задач данного класса используется метод конечных разностей в сочетании с методом прогонки и методом расщепления [44, 1051. Подробно эти методы рассмотрены выше. Существующие аналитические решения стационарных и нестационарных задач данного класса охватывают только канонические формы (пластина, цилиндр, шар). Нестационарные решения таких задач содержат ряды с использованием тригонометрических функций, функций Бесселя, Грина и др. Такая форма представления решений для определения численных значеннй температурного поля требует использова1н, я [c.188]

Следуя Стокеру (1957), Кадзиура выразил функцию Грина через функции Бесселя и гиперболические функции. Окончательно он получил следующее выражение [c.34]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...