Собственные значения круга области

При положительной энергии ситуация сложнее, так как собственные значения а ( ) оператора К могут выходить из единичного круга и возвращаться в него. Конечно, если Яо + Я или Яо — Я имеет связанные состояния, то должна существовать область энергий, больших нуля (включая точку = = 0), в которой борновский ряд расходится. Аналогичным образом, если Яо Я или Яо — Я приводит к появлению острого резонанса при Е > О, то должна быть область энергий вблизи Е = Ед (обычно выше точки Е ), в которой борновский ряд расходится. В этом случае одинаково важны как отрицательные, так и положительные собственные значения, и нужно исследовать, имеются ли резонансы (в том числе и широкие) у обоих операторов Яо Ч Я и Яо — Я. [c.228]

Значения величин, подлежащих измерению, включая напряжения, деформации, перемещения, скорости частиц, параметры, определяющие ориентацию кристаллографических плоскостей и направлений относительно поверхности тела, жесткие повороты, температурные, электрические и магнитные поля, как внешние, так и порожденные деформациями, могут быть найдены, что хорошо известно, при помощи весьма разнообразных методов, каждый из которых применим в тех или иных конкретных ситуациях. Многие экспериментаторы, приверженные некоторому конкретному способу измерений, пригодному для измерения конкретной величины, отбирают исследуемые задачи исключительно по этому признаку (по признакам удобства использования определенного способа измерения величин) и, таким образом, тратят все свое время на изучение некоторого узкого ограниченного круга вопросов. Еще ни одна лаборатория не преуспела в освоении всех существующих методов испытаний и не приобрела той гибкости, которой достигают многие теоретики в применении орудий своего ремесла. Само собой разумеется, что подразумевается овладение некоторыми разнообразными системами методик, хотя большинство великих экспериментаторов для своего собственного спокойствия мало интересовались этим аспектом предмета. Тем не менее, как это ни удивительно, именно им принадлежит большая часть новшеств в области экспериментальных методов. [c.28]

В задачах устойчивости линейных систем с конечным числом степеней свободы характеристический полином непосредственно впервые появляется в форме с1е1(0 — А.Е). Представляют интерес критерии, не требующие вычисления коэффициентов характеристического полинома. Идея критерия Зубова [22] состоит в отображении рассматриваемой области Дх комплексного переменного Л, на внутренность единичного круга р <1 комплексного переменного р. При этом исходная матрица О отображается в некоторую матрицу Г, собственные значении которой равны Ру. Для того чтобы все ру удовлетворяли условию ру <1, необходимо и достаточно, чтобы Г — 0 при Таким образом, реализация [c.466]

В этом случае можно показать, что множество Жулиа является замыканием множества отталкивающих периодических точек. Таким образом, множество J, рассмотренное в доказательстве теоремы 17.8.1, фактически было множеством Жулиа. Мы не будем, однако, использовать этот факт. В условиях теоремы 17.8.1 множество Фату оказывается объединением областей притяжения периодических точек. Вообще говоря, могут встречаться и другие явления. Например, наличие такой точки р периода п, что дифференциал / обладает собственным значением с вещественным диофантовым числом а (определение 2.8.1) позволяет нам применить теорему 2.8.2 к отображению / и найти окрестность, в которой это отображение аналитически сопряжено с преобразованием поворота круга. Такая окрестность называется диском Зигеля. Очевидно, каждая точка диска Зигеля принадлежит множеству Фату. [c.562]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...