Полином четный

КРИТЕРИЙ РАУСА. Рассмотрим полином четной степени п с вещественными коэффициентами, который запишем следующим образом [c.451]

В первом члене (12.32) сгруппированы все члены ряда Тейлора с нечетными степенями во втором — с четными степенями Покажем теперь, что в нашем случае из свойства гармоничности функции следует, что все = 0. Путем дифференцирования легко проверить, что после применения оператора Лапласа к однородному полиному по I, Ц, опять получается однородный полином, причем степень этого полинома будет на две единицы меньше степени исходного. Таким образом. [c.174]

Полином / (Я) содержит только четные степени Я. Это следует из того, что матрица S — симметрическая, а матрица Z — кососимметрическая. Следовательно, [c.525]

Действительная часть комплексного числа, полученная подстановкой р = /со в операторный полином, всегда имеет четную степень, а мнимая — нечетную степень, поэтому [c.580]

Здесь X = и (х) — полином степени и/2 при четном п или (я — 1)/2 при нечетном я V (х) — полином степени я/2 — 1 при четном п или (я — 1)/2 при нечетном п. [c.99]

Дробь в правой части выражения (П.3.4) при любом к есть четный тригонометрический полином не более и - 1 степени, коэффициенты которого определяются с помощью равенств [c.244]

Уравнение (44 ) имеет два независимых решения. Одним решением является полином Чебышева четного порядка yU (I), представляемый [c.323]

Далее, отметим следующее свойство операторов (15). Операторы при четных п сохраняют четность полинома, а при нечетных п — меняют ее. Иными словами, если, например, полином Р (,) четный, то полином Н Р( ) будет четным при четных п и наоборот. [c.77]

Из табл. 8.3 следует, что полином определен для четных значений п, т. е. для тех значений, при которых полином проходит через начало координат. [c.168]

Указанная специфика определяет применение полиномов Qn (х). Они используются совместно с полиномами Р (х) при точностном синтезе приборов, выполняющих относительные измерения, если нуль у них находится в середине шкалы. В этом случае при п =3 5 . .. (нечетных) используется полином Рп х), а при п =4 6 . .. (четных) — полином Qn (х). [c.169]

Следовательно, числитель есть полином некоторой степени от /со, а знаменатель —вещественная (притом четная) функция от со. Поэтому этот полином (числитель) разделяется на две части вещественную, содержащую четные степени /со, и мнимую, содержащую нечетные степени. Осуществляя деление, мы заранее можем сказать, что в результате. этого действия мы получим W (/со) при любом ненулевом значении аргумента со в виде комплексного выражения [c.168]

Ri" (р) есть полином по р степени га и он не содержит степени р, меньшей т, и является четным нли нечетным в зависимости от того, четно или нечетно п, то его можно представить в виде [c.704]

Доказательство. Без ограничения общности можно считать, что интеграл F является однородным полиномом по скорости четной степени 2п. В случае нечетной степени возведем его в квадрат. Поскольку геодезическая на 2 однозначно определяется моментом М, то = Ф(М), где Ф — полином степени 2п. Пусть S — один из гладких кусков Г, параметризованный длиной дуги г= =r(s)e5. По лемме 7 имеем [c.141]

Можно показать, что при сделанном предположении Ф, (s v) и Фг (s, v) являются полиномами степени / /2 1 и г/2 — 1 при четном г и полиномами степени г —1)12 и (г- -1)/2 при нечетном л Используя этот результат, найдем степени полиномов r(s, v) и Pr(s, v). Исключим из уравнений (3.32) и (3.33) полином г(s, v) [c.169]

Полином л (и) называется четным (соответственно нечетным), если / (—ц) в (ц) (соответственно = —/ ( )). [c.253]

Таким образом, Л(г/) имеет вид (7.7.4) и удовлетворяет соотношениям периодичности (7.7.8). Поэтому у полинома в (7.7.5) отличны от нуля только четные коэффициенты, если г = -1-1, и только нечетные, если / = — 1. Факторизуя этот полином, получаем следующее выражение для Л(г/) [c.104]

Изменение электрической длины всех ступенек на я, как следует из (1.8), не меняет входного сопротивления и, следовательно, не меняет коэффициента отражения При четном числе ступенек коэффициент передачи также не меняется, а при нечетном — меняет знак. Поскольку os(0+ л) =— os 0, sin(0+n) =—sin 0, то Pn -x) iV x n-i -x)=zy Pn x)+iV -x Qn-, x)], откуда следует, что — четный либо нечетный полином, а Q i — соответственно нечетный либо четный полином [c.42]

П-23. Поиски значений коэффициентов А и В квадратного трехчлена, делящего без остатка полином четной степени, при помощи субрезольвент [c.115]

Критерий Гурвица ) (в форме Льенара — Шипара) утверждает следующее для того чтобы характеристический полином (24) со всеми отличными от нуля и положительными коэффициентами был гурвицевым, необходимо и достаточно, чтобы в последовательности определителей (27) все определители с четными индексами [c.222]

Теперь фиксируем p и будем менять р. Из (П.16) ясно, что 52m(p,pi)—полином, содсржащий только четные степени р и имеющий степень 2т и, таким образом, являющийся (ненулевым, за исключением конечного набора значений pi) полиномом степени т по р . [c.175]

Лгь. Если п нечетно и /+ четно, то искомое шевеление [c.228]

Полином Н(Х1,Х2) называется четным (соответствеиио нечетным), если к —Хи —Хг) к(Хи л 2) (соответственно Н(—Хи —Хг) - Н(Хи Х2)). [c.298]

Порождающий полином ЦИК-16 имеет четное число членов, и представим в виде ЦИК-16= (J-Ьl)=(X 5+X- -+l). Множитель (Х+1) включен намеренно, чтобы все нео бнаруживаемые ошибки имели четный паритет. Чтобы скрыть ошибку, должно возникнуть четное число ошибочных бит, которые обычно группируются. Однако циклический избыточный контроль всегда обнаруживает однобитные ошибки во входном потоке. Таким образом, коды ЦИК представляют собой способ обнаружения в потоке данных всех однобитных ошибок и высокий процент обнаружения всех многобитных ошибок. В связи с этим они широко применяются в схемах быстродействующих циф- [c.167]

Для получения наилучших результатов при применении способа регистра сдвига требуется последовательность максимальной длины, что приводит к широкому классу схем, называемых генераторами псевдослучайной последовательности. В 16-разрядном регистре сдвига имеется 2048 способов реализации отводов обратной связи, удовлетворяющих данному критерию. В полиноме ЦИК-16 применяется четное число входов, что приводит к группированию ошибок, а при тестировании узлов предпочтителен метод, который максимально распределяет ошибки. По этой же причине отводы не рекомендуется делать через 4 или 8 разрядов, так как они соответствуют наиболее вероятным размерам слов в микропроцессорах. Фирма Hewlett-Pa kard остановилась на нечетном числе входов, применив неприводимое выражение обратной связи которое соответствует характеристическому полиному Напомним, что мы хотим получить прибор широкого назначения для тестирования цифровых систем имеются и другие характеристические выражения, которые удовлетворяют критерию, но было выбрано именно это. [c.169]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...