Фононы дебаевская модель спектра

Остановимся несколько подробнее на гармоническом приближении. Используя дебаевскую модель фононного спектра кристалла, среднеквадратичные амплитуды смещений атомов при тепловых колебаниях < х > представляются в виде [c.158]

Движение свободной частицы не должно влиять на вероятность f эффекта Мёссбауэра, если она больше критического размера. Напротив, частицы, связанные друг с другом или с окружающей средой, могут совершать колебания около положений равновесия, и это внесет свой вклад в измеряемое значение /. На возможность такого эффекта впервые указано в работах [149, 563], где был сделан вывод, что сильная зависимость / от размера частиц Аи [563], Fe [149] и температуры не может быть объяснена изменением дебаевской температуры 0. Как было установлено, при гелиевых температурах значения / для массивного кристалла и самых мелких частиц D = 42 А для Аи) совпадают, а расхождение данных появляется и растет по мере повышения температуры. Проведенные расчеты [563] в рамках дебаевской модели с учетом специфики фононного спектра малых частиц (низкочастотное обрезание, вклады поверхностных и реберных атомов, нормировочное ограничение максимальной частоты) дают при Т = 4,2 К в противоречии с опытом слишком малые значения /. Не спасает положения и предположение о том, что значение 0 для поверхностных атомов примерно вдвое меньше значения 0 в массивном кристалле. [c.199]

Рпс. 6.9. Плотность мод 2) (со) для фононов в случае модели цепочки одинаковых атомов с учетом взаимодействия лишь ближайших соседей [см. с >ор-ыулу (6.27)]. Пунктиром показана для сравнения плотность состояний в дебаевском (континуальном) приближении, рассчитанная из (6.22) для той же скорости звука в пределе низких частот. Видно, что для цепочечной модели имеет место особенность, которая в дебаевском приближении отсутствует. Дебаевский спектр должен быть обрезан на частоте д = поскольку [c.220]

Разность энергий = Е — Е1 (для положительной 1У) должна быть обеспечена фононом. Поэтому У не может быть больше, чем максимальная энергия фононного спектра. Здесь и заключена трудность нашей упрощенной модели. Принимая во внимание, что мы ограничились неполярными твердыми телами, можно использовать приближение Дебар (ч. I, 32). Тогда для однофононных процессов ТУ < Лввв = Ьздл. Здесь вп — дебаевская температура, — максимальное волновое число в дебаевском спектре не — скорость звука. Число фононов с энергией W в состоянии теплового равно- [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...