Теория возмущений и приближение почти свободных электронов

Приближение почти свободных электронов. Предположим, что в уравнении Шредингера, определяющем одноэлектронные состояния, периодический потенциал W имеет малую амплитуду, тогда его можно учесть методами теории возмущений. В нулевом [c.134]

Теория возмущений и приближение почти свободных электронов I 159 (с), 161 (с) [c.411]

Успех модели ПСЭ сыграл важную роль в разработке теории псевдопотенциала в конце 50-х годов. Хейне [205] еще в 1957 г. нашел, что расчет зонной структуры из первых принципов для алюминия дает ПФ, описываемую приближением ПСЭ несмотря на то что периодический потенциал был гораздо сильнее, чем слабое возмущение в идеальной модели свободных электронов. Таким образом, успех модели почти свободных электронов в случае свинца, у которого периодический потенциал должен быть гораздо сильнее, чем у алюминия, свидетельствовал о существовании какого-то нового принципа. Этот принцип был вскоре раскрыт в работах Филлипса и Клейнмана, Моррела Коэна и Хейне и Харрисона (подробный обзор дан в работе [207]) и привел к концепции псевдопотен- [c.36]

Данные, приведенные в табл. 5, показывают, что среди щелочных металлов особое положение занимает натрий, у которого отношенне наблюдаемого сопротивления к вычисленному имеет самое низкое значение. (Калий находится на втором месте, но очень близок к натрию.) Этот результат можно рассматривать как доказательство того, что у натрия относительная энергия взаимодействия имеет минимальное значение. По-видимому, он свидетельствует также о том, что натрий лучше всех других металлов соответствует идеализированной модели свободных электронов . Бардин [97, 98] несколько улучшил модель рассеяния и показал, что результаты исследования натрия хорошо согласуются с развитой им теорией. Данные, относяш иеся к калию, находятся в удовлетворительном согласии с теорией, в то время как рубидий и цезий обладают сопротивлением, которое значительно превосходит теоретическое значение. Бардин учел тот факт, что когда поны смеш ены из своих положений равновесия упругими волнами, распространяющимися в решетке, то они создают при этом возмущенное распределение зарядов, которое в свою очередь вызывает рассеяние электронов проводимости aMif электроны проводимости имеют тенденцию группироваться таким образом, чтобы компенсировать нарушенное распределение зарядов. Это явление можно назвать динамическим экранированием. Конечно, и в статических условиях электроны имеют тенденцию экранировать заряды ионов, а с этой точки зрения модель Блоха соответствует но существу почти полному экранированию зарядов ионов. Действительно, ири полном отсутствии экранирования иона, рассматриваемого как точечный заряд, потенциальная энергия электрона вблизи него была бы равна—е 1г при наличии экранирования потенциальная энергия электрона убывает с расстоянием быстрее, а именно по закону—(е //-)й [48,37] (стр. 86). В модели Блоха подразумеваетс>], что ири этом получается формула (17.1). Из приближенной теории [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...