Модель Друде статистикой

В модели Друде предполагается, что электроны подчиняются классической статистике. Тогда при тепловом равновесии Уср есть средняя квадратичная скорость Укв, которая в соответствии с законами классической статистики равна [c.42]

Сразу же после открытия того, что для объяснения связанных состояний электронов в атомах необходим принцип запрета Паули, Зоммерфельд применил этот принцип к свободному электронному газу в металлах, что позволило избавиться от наиболее вопиющих термодинамических противоречий исходной модели Друде. В большинстве случаев модель Зоммерфельда представляет собой просто модель классического электронного газа Друде с единственным отличием распределение электронов по скоростям описывается статистикой Ферми — Дирака, а не Максвелла — Больцмана. Чтобы обосновать использование распределения Ферми — Дирака и оправдать его включение в классическую во всех остальных отношениях теорию, нам необходимо изучить квантовую теорию электронного газа ). [c.45]

Использование статистики Ферми — Дирака влияет лишь на те предсказания модели Друде, для получения которых необходимо знать распределение электронов по скоростям. Если величина 1/т, характеризующая частоту столкновений электрона, не зависит от его энергии, то изменение равновесной функции распределения влияет лишь на вычисление длины свободного пробега электрона, а также на расчет теплопроводности и термоэлектродвижущей силы. [c.65]

Перенос электрического заряда в металлах осуществляется в основном валентными электронами. Основываясь на модели свободных электронов, где валентные электроны не взаимодействуют ни между собой, ни с ионами решетки, а представляют идеальный газ, подчиняющийся классической статистике, теория Друде—Лоренца дает аналитическое выражение закона Ома в виде / = е ЫтЕ) т. [c.293]

Теория свободных электронов успешно объясняет многие характерные свойства металлов. Наиболее явные недостатки модели в том виде, как она была первоначально предложена Друде, связаны с тем, что для описания электронов проводимости в ней используется классическая статистическая механика. Вследствие этого даже при комнатной температуре рассчитанные значения термо-э. д. с. и теплоемкости оказываются в сотни раз больше наблюдаемых. Расхождение все же не казалось столь серьезным, так как классическая статистика случайно дает сравнительно точное значение постоянной в законе Видемана— Франца. Зоммерфельд устранил подобные недостатки, применив к электронам проводимости статистику Ферми — Дирака, но оставив без изменения все другие основные предположения модели свободных электронов. [c.70]

Эта теория была подробно разработана Лоренцом при попытке уточнения модели металлов, предложенной Друде. Хотя для того, чтобы теория Лоренца была применима к металлам, ее нужно существенно изменить (т. е. ввести статистику Ферми — Дирака и зонную структуру), многие ее результаты с очень небольшими поправками могут быть применены для описания невырожденных полупроводников. [c.208]

Электронная теория металлов. Основы электронной теории металлов были заложены Друде и Лоренцем [1]. В их теории предполагалось, что в металле существуют два типа электронов — свободные и связанные. Много лет спустя это предположение было обосновано с помощью зонной теории, составляющей часть современной квантовой теории твердого тела. Модель свободных электронов с успехом объясняет хорошую электро- и теплопроводность металлов. Вместе с тем каждый свободный электрон должен, согласно этой модели, давать вклад 1/2 к в теплоемкость в соответствии с одним из основных законов классической статистической механики — законом о равномерном расиределенин энергии по степеням свободы. Однако тако11 результат противоречит известному закону Дюлонга и Пти. Эта трудность аналогична трудности с законом Рэлея — Джинса в теории излучения абсолютно черного тела. Однако в отличие от последней трудность с теплоемкостью пе могла быть разрешена только с помощью теории Планка, а была преодолена лишь после разработки квантовой механики и введения понятия статистики Ферми. [c.267]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...