Изоморфизм траекторией

В теории у пру го пластических процессов используется совмещение пространств Э5 и 2s, в частности, при задании образа процесса нагружения тела, который определяется как совокупность траектории деформаций, значений скаляров Т (температура), р, v = dsjdt и др. в каждой ее точке и построенных в каждой точке физических векторов (например, сг). Скаляр р рассматривается при этом как один из параметров процесса не только потому, что он не может быть учтен в траектории деформаций, но и потому, что в реальных экспериментах гидростатическим давлением действительно можно управлять как независимым параметром (такие установки описаны, например, в [5, 6] ). Относительно образа процесса A.A. Ильюшиным сформулирована следующая гипотеза-постулат изотропии [1, 2] ...образ процесса нагружения полностью определяется только внутренней геометрией траектории деформаций (т.е. величинами Kj s)) и скалярными параметрами Т, р, V и др., т.е. образ процесса инвариантен относительно преобразований вращения и отражения всего образа в Э5 . Согласно теореме изоморфизма [1] постулат изотропии справедлив и в пространстве напряжений. На основании постулата изотропии связь а — э в общем случае представляется в виде а=Л/рр / = 1,..., 5 (р - векторы сопровождающего естественного пятигранника Френе, построенного на траектории деформаций) или в виде [c.41]

Согласно теореме изоморфизма образов процессов [165, 169 J за основное может быть принято как пространство вектора деформаций, так и пространство вектора напряжений. В настоящих исследованиях процесс нагружения задавали траекториями нагружения (траекториями напряжений) в плоскости двухмерного вектора S = -f Sapa (pi, p2 — единичные векторы), составляю- [c.340]

Явления, имеющие одинаковое описание, с точки зрения качественной теории дифференциальных уравнении , протекают в известном смысле аналогично в таких явлениях независимо от их физической природы существует изоморфизм закономерностей . При этом для такого изоморфизма закономерностей нет необходимости, чтобы яв.тения описывались совпадающими дифференциальными уравнениями. Достаточно, чтобы эти уравнения имели одинаковую качественную структуру разбиен1ш на траектории. [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...