Валентность (ранг) тензора

Валентность (ранг) тензора 54 Вектор 30, 52 [c.487]

В дальнейшем рассматриваются так называемые аффинные ортогональные тензоры, называемые просто тензорами Тензором Тго порядка (валентности, ранга) называется вся яя совокупность трех величин aj, а.,, преобразую щихся в величины а,,, а ,,, о,, при пере.ходе от одной системы координат Х)1 к другой системе х ,, по формулам [c.234]

Иногда вместо ранга тензора говорят валентность тензора. [c.240]

Первое определение тензора. Тензором ранга (валентности) р в R называется геометрический или физический объект, который в каждом базисе [c.310]

Чем определяется ранг (валентность) тензора [c.41]

Что назьшается декартовым тензором ранга (валентности) и в iV-мер-иом пространстве как связаны с определением тензора скалярные и векторные величины [c.259]

Ранг (валентность) тензора 54 Распадение разрыва 365 Распределение скоростей в абсолютно твердом теле 101 [c.490]

Тензоры различаются по валентности или по рангу, под которыми понимают измерения входящих в полиадные произведения векторов или количество индексов в обозначении компонентов тензора. Так, например, ранг тензора, составленного из полиадных произведений (1), равен п. Таким образом, очевидно, что векторы являются тензорами первого ранга и скалярные величины — нулевого ранга. [c.58]

Тензором 1-го порядка (валентности, ранга) называется всякая совокупность трех величин Oi, а , с., преобразующихся в величины Oi, о., в. при переходе от одной системы координат к другой системе х , по формулам [c.234]

Трехвалентные тензоры суть элементы 27-мерного векторного пространства, четырехвалентные - 8Т-мерного пространства и т.д. Терми-ны валентность и ранг являются эквивалентными. Нулевым тензором любой валентности явпяется тензор О, все компоненты которого равны нулю.Скаляры рассматрчваются как тензоры нулевой валентности. [c.11]

Тензор второй валентности (второго ранга) D / (4.118) называется тензором инерции. Его диагональные элементы носят название моментов инерции, а недиагональные элементы-моментов девиации, и же самые элементы, взятые с обратным знаком, называются также иногда произведениями инерции. Очень поучительно перейти сейчас к случаю непрерывного распределения масс. Формально это означает, что сумму по точечным массам ttii мы заменим на интеграл от/ плотности массы р по объему тела. Мы получим тогда для компонент тензора инерции [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...