Теория возмущений а либрации

Итак, все пять спутников под совместным действием Земли и Луны движутся так, что их первоначальное расположение все время остается неизменным. В системе координат вращающейся вместе с линией Земля — Луна, эти пять спутников неподвижны. В этом смысле их иногда называют стационарными . Точки Ьг, 2, Ьз носят название коллинеарных или прямолинейных точек либрации, а точки 4 и Ьъ — треугольных точек либрации. Попробуем дать объяснение странному поведению спутников в этих точках, воспользовавшись теорией возмущений. [c.104]

Система переменных Андуайе - Депри не разбивается на позиционную и чисто импульсную составляющие подобно углам Эйлера и сопряженным им каноническим импульсам. Однако они очень удобны для применения метода теории возмущений, так как связаны с компонентами кинетического момента. В двух наиболее известных интегрируемых (невозмущенных) задачах динамики твердого тела — случаях Эйлера и Лагранжа — переменные С и Ь соответственно являются интегралами движения. Сходные системы оскулирующих элементов , не обязательно являющихся каноническими, использовались еще Пуассоном, Шарлье, Андуайе и Тиссераном при построении теорий физической либрации Луны и вращательного движения планет в небесной механике. Их введение в этом веке А. Депри в работе [71] преследовало цель прояснить фазовую геометрию случая Эйлера (см. 2 гл. 2) и позволило осознать их универсальный характер в динамике твердого тела — они использовались для применения методов качественного анализа в [92], где называются специальными каноническими переменными, и для численных исследований [28]. [c.47]

Аналитическое исследование периодических орбит вблизи треугольных точек либрации в системе Земля — Луна с учетом солнечных возмущений было начато Брэквилом и Принглем [106] при помощи методов теории возмущений гамильтоновых систем. Это аналитическое исследование было продолжено Шехтером [170], который впервые с достаточной строгостью показал возможность существования устойчивых периодических орбит вблизи точки либрации 4 системы Земля — Луна при наличии солнечных возмущений. [c.251]

В этой главе проводится исследование устойчивости треугольных точек либрации в случае пространственной круговой задачи трех тел [63]. То есть, как и в исследовании предыдущей главы, орбита основных притягивающих тел S ж J предполагается круговой, но на тело Р бесконечно малой массы в начальный момент времени действуют не только плоские возмущения, но и возмущения, выводящие его из плоскости вращения тел S и /. Теперь в гамильтониане возмущенного движения (3.1) предудущей главы следует положить только е = О, а координата и импульс Рз нулю не равны. И, таким образом, необходимо исследовать устойчивость положения равновесия = Рг = О в атономной гамильтоновой системе с тремя степенями свободы. Изучение этой системы основано на результатах теории устойчивости многомерных гамильтоновых систем, изложенных в главе 5. [c.132]

В этом параграфе излагаются результаты исследований Тэпли, Льюэллена и Шульца [176, 177], касающиеся анализа влияния солнечных возмущений на движение КА, помещенного в точку либрации 4 или вблизи нее. Исследования [176, 177] основаны на численном интегрировании точных уравнений движения. Применение численного анализа необходимо из-за того, что попытки изучить движение КА посредством формальных методов теории [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...