Преобразование Лежандра свободное

Преобразование Лежандра позволяет получить энтальпию как функцию напряжений и энтропии и свободную энтальпию как функцию напряжений и температуры. Таким образом, потенциалом напряжений для изотермического процесса служит свободная энергия, для адиабатического — внутренняя энергия. Аналогичным способом получаются различные потенциалы деформаций для изотермического и адиабатического случаев. [c.253]

Термодинамический потенциал Гиббса. Эта термодинамическая функция, обозначаемая через G, в которой за независимые переменные приняты компоненты тензора напряжения Т и температура 0, связана со свободной энергией преобразованием Лежандра [c.120]

В этих равенствах через и[Т, , ] обозначена свободная энергия Гельмгольца, т. е. функция, полученная путем преобразования Лежандра [1] по т] функции и х, е , х), так что в и[Т, , ] независимыми переменными служат 7, е и Аналогично и[Т, о, ] является свободной энергией Гиббса. [c.210]

В дальнейшем мы будем часто использовать еще одну термодинамическую функцию — свободную энергию. При этом массовая плотность свободной энергии А связана с массовой плотностью и внутренней энергии преобразованием Лежандра [c.77]

К спонтанному упорядочению ведет нестабильность среды — нарастание малых флуктуаций поляризации. Соответствующую информацию содержит эффективный потенциал (функционал Ландау [8]) 1 (Р) — величина, определенная при всех, в том числе и неравновесных значениях ПП и имеющая минимум в точке равновесия, где она совпадает со свободной энергией Г. Последняя ведет к эффективному потенциалу при преобразовании Лежандра от аргумента Ео к самому ПП. Согласно (4) [c.206]

Соотношения (1) и (2) фактически позволяют определить свободную энергию Гиббса С из функции Р с помощью преобразования Лежандра. Следовательно, С [Т, р, М) — кТ 1п У Т, р, М). [c.102]

Свободная энергия / (Г, У, ТУ) (энергия Гельмгольца, теплосодержание, изобар-яо-пзотермич, потенциал в переменных Т, Г, ТУ) может быть получена с помощью преобразования Лежандра от переменных 5, Г, ТУ к Т, V, ТУ [c.89]

Совершая преобразование Лежандра по N, над свободной энергией F, приходим к термодинамич. потенциалу 2, дифференциал к-рого имеет след, вид [c.86]

Четыре наиболее общеупотребимых термодинамических потенциала Е, Н, А, G соответствуют отшсанию подсистемы в переменных (5, Г, Ш)), (S, Р, (N)), Т, Г, (N)) и (Г, Р, (N)). Ничто не мешает нам пользоваться описанием, в котором экстенсивная неременная N > заменяется сопряженной с ней интенсивной переменной ji. Для построения термодинамического потенциала в переменных (Г, f, ji) можно поступать так же, как при выводе, скажем, свободной энтальпии (энергии Гиббса) ) G (Т, Р, (N)) из свободной энергии А (Г, Т, N)), т. е. воспользоваться преобразованием Лежандра . Кстати, напомним, что полный дифференциал свободной энергии А Т, Т, N >) записывается следующем обра- [c.151]

С помощью Лежандра преобразований можно перейти от внутр. энергии U к Гельмгольца энергии (свободной энергии) F, Гиббса энергии G и энтальпии Н. ooth i tb. диф-ференц. соотношения имеют след, вид [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...