Минимальный центр притяжения

Минимальное множество 222 Минимальный период 163 Минимальный центр притяжения 221 Множество рациональных (иррациональных) точек абсолюта 233 Морса множество 207 [c.241]

Минимальный центр притяжения [c.58]

ТЕОРЕМА 1.15. Если движение f p, t) устойчиво по Лагранжу в положительном направлении, то множество W K и является минимальным центром притяжения для АРу 0. [c.61]

ТЕОРЕМА 2.15. Если пространство R компактно, то минимальный, центр притяжения Wр для f(p, t) содержится в множестве центральных движений Z. [c.61]

Для траекторий с тесным сближением допустимы лишь весьма малые ошибки в величине и направлении начальной скорости. Незначительная ошибка может привести к нерасчетному попаданию в Луну или пролету мимо нее с незапланированной стороны (пунктир на рис. 82, 5). В результате даже близкие между собой траектории Луна может возмущать совершенно различным образом, играя роль усилителя начальных ошибок выведения (эффект усиления ошибок отчетливо виден, например, из рис. 75 гиперболические траектории рассеиваются центром притяжения). А последние и без того приводят к значительным отклонениям вблизи Луны, так как начальная скорость близка к минимальной. [c.228]

Отсюда, учитывая леммы 1.15 и 2.15, получаем, что Wр является центром притяжения для f p, t). Минимальность следует из леммы 3.15. Теорема доказана. [c.61]

Предпочтительнее производить это преобразование в перицентре (вершине) гиперболической орбиты (рис. 6.28). Тогда эллиптическая орбита будет соосна гиперболической, а требуемые затраты топлива на маневр окажутся минимальными. Пусть расстояние от центра притяжения до вершины гиперболы равно Гу тогда из условия ее соосности со спутниковой орбитой вытекает, что радиус последней (если она круговая) г — Гу если же она эллиптическая, то либо Г г = га, либо Гу гр. Направление ухода определяется углом ф, даюш,им направление асимптоты,, а гиперболический избыток скорости может быть найден из уравнений (6Б.26) и (6Б.27) [c.188]

Атомы (ионы) располагаются на таком расстоянии один от другого, при котором энергия взаимодействия минимальна. Этому состоянию соответствует равновесное состояние a . Сближение атомов (ионов) на расстояние, меньшее а , или удаление их на расстояние, большее do, осуществимо лишь при совершении определенной работы против сил отталкивания и притяжения. Поэтому в металле атомы располагаются закономерно, образуя правильную кристаллическую решетку, что соответствует минимальной энергии взаимодействия атомов. Ее следует представлять как мысленно проведенные в пространстве в направлении трех осей координат прямые линии, соединяющие ближайшие атомы и проходящие через их центры, около которых они совершают колебательные движения. Проведенные линии образуют объемные фигуры правильной геометрической формы. Таким образом, элементарная кристаллическая ячейка - это наименьший объем кристалла, дающий представление об атомной структуре металла во всем объеме. [c.274]

У. тел обусловлена силами вз-ствия атомов, из к-рых они построены. В тв. телах при темп-ре абс. нуля в отсутствии внеш. напряжений атомы занимают равновесные положения, в к-рых сумма всех сил, действующих на каждый атом со стороны остальных, равна нулю, а потенц. энергия атома минимальна. Кроме сил притяжения и отталкивания, зависящих только от расстояния между атомами (центр, силы), в многоатомных молекулах и Макроскопич. телах действуют также нецентральные силы, зависящие от т. н. валентных углов между прямыми, соединяющими данный атом с разл. его соседями (рис.). При равновесных значениях валентных углов нецентральные силы также уравновешены. Энергия макроскопич. тела зависит от межатомных расстояний и валентных углов, принимая миним. значение при равновесных значениях этих параметров. [c.789]

Таким образом, точка покоя (О, 0) является в этом> случае минимальным центром притяжения для всех движений. В то жс врзмя здесь Z=R. [c.63]

Если множество V не содержит истинного подмножества, являющегося центром притяжения для /(р, t), тп V называется минимальным центром поитяжения для /(р, /). (Теория минимальг.ых центров притяжения была создана Г. Ф. Хильми [1]). [c.59]

При сближении атомов Зз-электроны возбуждаются, дискретный уровень расширяется в энергетическую полосу, сохраняющую признаки Зз-состояния не только по энергиям, но и по симметрии. Иными словами, возбуждение Зз-электронов происходит путем увеличения радиуса и толщины шарового слоя, отвечающего Зэ-орбитали. В результате расширения внешних а-орбиталей они перекрываются по кратчайшим расстояниям между ядрами. Перекрытие или сгущение s-состояний в области касания атомов отвечает металлической связи вследствие стягивания положительно заряженных ядер концентрирующимися между ними электронами. Через области перекрытия электроны могут переходить от атома к атому, следовательно, они являются общими для всех атомов металла, т. е. коллективизированными электронами. Максимальная плотность s-электроно возникает в областях перекрытия между ядрами, куда притяжение к ядрам стягивает электроны из периферийных областей s-орбиталей. Минимальная плотность s-состояний отвечает областям, наиболее удаленным от ядер в решетке," а именно центрам октаэдрических и тетраэдрических междоузлий. Электроны, находящиеся здесь, наиболее свободны и осуществдяют металлическую проводимость. Этим состояниям электронов отвечает верх s-полосы. Электроны, находящиеся в области перекрытия , и участвующие в образовании металлических связей, наиболее сильно взаимодействуют с ядрами, имеют малую подвижность и им соответствует дно s-полосы. Поскольку минимуму свободной энергии системы отвечает максимальное число связей на один атом, то оптимальному взаимодействию сферически симметричных s-орбиталей отвечает плотнейшая упаковка с 12 соседями у каждого атома. [c.24]

Перелет с наименьшей скоростыо. Космический корабль, находящийся в точке Мо на орбите Земли (см. рис. 130), должен совершить перелет и пройти через заданную точку М1 на орбите Венеры, причем известен угол а= .МоР Ми где — центр Солнца. Пренебрегая притяжением к Земле и к Венере, найти направление начальной скорости, прш котором перелет можно осуществить с минимальным значением ее модуля Уо-Из решения предыдущей задачи имеем неравенство (11.41), откуда ясно, что искомое минимальное значение начальной скорости таково [c.296]

Численные расчеты позволили установить, что в невращающейся геоцентрической системе координат траектория перелета Земля — Луна очень близка к эллипсу с фокусом в центре Земли. Отсюда следует возможность вычисления приближенной величины минимальной начальной скорости, обеспечивающей достижение Луны, полностью пренебрегая притяжением Луны. [c.258]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...