Интеграл Лапласа в задаче трех тел

Таким образом, семь интегралов — три интеграла Лапласа, три интеграла момента импульса и интеграл энергии — связаны двумя соотношениями, (3.57) и (3.58). Следовательно, независимых интегралов не больше пяти. Что независимых интегралов ровно пять, мы покажем в главе V, где рассмотрим аналитическое решение пространственной задачи Кеплера. [c.137]

В 1829 г. французский математик Лаплас открыл еще три интеграла, которые отражают скрытую симметрию задачи Кеплера. Умножим векторно обе части (1) на М [c.50]

В 1799 г. французский физик и математик П.С. Лаплас (1749-1827 гг.) открыл еще три интеграла, которые отражают скрытую симметрию задачи [c.41]

В первом томе своего грандиозного труда Трактат о небесной механике , пять томов которого были опубликованы в 1798—1825 гг., Лаплас, рассматривая задачу Кеплера, вывел три интеграла, справедливые для поля тяготения. Лаплас впервые определил содержание науки о движениях небесных тел —твердых, жидких или газообразных, находящихся под действием различ ных сил природы и дал ей имя — Небесная механика (см. [11]). [c.136]

Подчеркнем, что все три метода эталонных уравнений, эталонных интегралов и эталонных функций — тесно связаны между собой. Решая одномерное волновое уравнение методом Лапласа [131, ч. 1, 19], исследование го высокочастотной асимптотики можно свести к анализу интеграла вида (11.1). Свяэь первых двух методов с третьим была проиллюстрирована выше. Метод эталонных функций является довольно универсальным, но мало наглядным. Во многих задачах ои позволяет сравнительно просто вычислить коэффициенты асимптотического раэложения интегралов и решений дифференциальных уравнений, однако анализ условий применимости полученного результата оказывается более с ложным, чем в других методах. Кроме того, заранее должна быть известна исходная форма решения. [c.374]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...