Коэффициенты Мурнагана

Пропорциональная зависимость между напряжением и деформацией является первым приближением точной зависимости. Во втором приближении, учитывая квадрат деформации, вводят три дополнительные константы. Это коэффициенты при членах, соответствующих квадрату объемной деформации, квадрату деформации сдвига и их произведению. Существуют несколько систем записи уравнений и соответственно разные системы констант. Чаще всего используют коэффициенты Мурнагана, [c.5]

Коэффициенты Мурнагана второго К, ) и третьего (VI, л з) порядков [c.156]

Формулы, выражающие изменение модулей объемного сжатия и сдвига с коэффициентами Мурнагана. получены Вангом, [c.500]

Значения коэффициентов Мурнагана в таблицах 1—3 указаны по данным работ [5.11]-[5.191. [c.501]

Коэффициенты Мурнагана 151, 15(3—) 59, 116 Кривизна поверхнос Ш гауссова 191, 194, 11)5 — средняя 491 Кристаллы жидкие 102 Критерий Адамара 399 [c.510]

Степени выше второй не учитывают. Это выражение следует понимать как упрощенное, не учитывающее наличие и взаимодействие деформаций разного типа. Коэффициент типа С1 называют упругими постоянными или модулями упругости, а коэффициенты типа Сг обычно называют коэффициентами Мурнагана (в изотропном твердом теле их три). [c.250]

Точная теория упругости [75] показывает, что пропорциональная зависимость деформации от приложенного напряжения (закон Гука) является приближенной. Отклонение от этого закона учитывают упругие постоянные высших порядков, так называемые коэффициенты Мурнагана. Непропорциональная зависимость деформации от напряжения приводит к тому, что от приложенных напряжений изменяется скорость распространения акустических волн Измерение значений скорости поэтому дает возможность определять упругие постоянные высших порядков и оценивать величину действующих напряжений. Следует иметь в виду, что точность измерения скорости для выполнения таких оценок должна быть очень высокой — около 0,001—0,01%. Требования к высокоточному измерению скорости можно снизить благодаря тому, что для определения напряженного состояния материала достаточно измерить лишь относительное изменение скорости волн [5 [c.228]

Закон состояния Мурнагана. Удельная потенциальная энергия деформации представляется рядом по степеням инвариантов тензора деформации Коши с постоянными коэффициентами [c.666]

Данные о коэффициентах I, т, п в формулах Мурнагана немногочисленны и малодостоверны. Приводим небольшую таблицу для нескольких материалов (v = 2 (я,+ 1) ) [c.667]

Материал Мурнагана. Допустим, что в качестве среды выбран материал Мурнагана. Используя представление упругого потенциала через инварианты меры Коши-Грина (или, что равносильно — меры деформации Фингера), (1.6.9) получим закон состояния в виде (1.7.3) но с коэффициентами [c.29]

В случае использования потенциала типа Мурнагана (1.6.7), коэффициенты в представлении (1.7.6) имеют вид [c.29]

Коэффициенты ф , Vnk определяются формулами (3.2.5), (3.2.6) при выборе конкретной формы упругого потенциала. В частности, для потенциала Мурнагана (3.2.7) они представляются в виде [c.48]

Здесь коэффициенты фк, Утп определены формулами (2.3.8), (2.3.13), и для потенциала Мурнагана (3.2.7) принимают вид [c.60]

Следующие далее в этом параграфе рассмотрения преследуют цель разъяснить связь коэффициентов закона Мурнагана с изменением модулей и линейного закона при сообщении малого возмущения в натуральной отсчетной конфигурации. [c.156]

Преобразование коэффициентов уравнений состояния Синьорини и Мурнагана [c.162]

Формулы (4,5)—(4.8), определяющие преобразование коэффициентов законов Синьорини и Мурнагана при преобразовании подобия отсчетной конфигурации, в частности, в изотермических состояниях отличающихся температур, имеются в книге [c.500]

Коэффициенты fnk определяются выражениями (4.2.9), (4.2.10), постоянные для материала Мурнагана представляются формулами (4.2.3). Характеристические числа at к = 1, 2, 3) удовлетворяют бикубическому уравнению (4.2.11), которое при введении обозначений [c.67]

Представление удельной потенциальной энергии деформации полиномом по степеням компонент тензора деформации Коши — Грина с постоянными коэффициентами, подлежащими экспериментальному определению, было использовано в многочисленных исследованиях Мурнагана (F. D. Murnaghan), содержание которых воспроизведено в его монографии 1954 г. [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...