Число Нильсена

В 1922 г. Нильс Бор разделил все свойства элементов на два резко различных класса . К одному из них он отнес большинство обычных их свойств, в том числе все химические. Эти свойства,— писал он,— зависят от движения электронной системы и типа изменений этого движения, которые вызываются различными внешними воздействиями... Движение электронной системы... определяется с большой точностью обш им электрическим зарядом ядра [4, с. 418]. [c.457]

Физический смысл термов можно вывести, пользуясь представлениями Нильса Бора о строении атома. По Бору, из бесконечного числа возможных, с точки зрения классической механики, орбит, по которым вокруг заряженного ядра обращаются электроны, в действительности существует только определенный дискретный ряд, удовлетворяющий некоторым квантовым условиям. При движении электрона по той или иной орбите атом не излучает и не поглощает световой энергии. Только при переходе электрона с одной орбиты на другую атом испускает или поглощает квант света, значение которого определяется уравнением (5) [c.11]

Цель автора предлагаемой статьи — ознакомить занимающихся аналитической механикой с тем, как могут быть использованы уравнения Нильсена при решении задач динамики системы. Следует заметить, что число математических операций при решении задач на систему с [c.88]

Введение кванта действия в атомную механику является заслугой Нильса Бора. В 1913 г. он опубликовал теорию водородного спектра, в которой сделал попытку ввести квант действия в механику посредством так наз. правила квантования электрон водородного А. Z -= 1) движется по кругу так, что момент количества движения тиг оказывается равным целому числу постоянных Й. Итак, таг = п.Ь [п — 1, 2, 3,...). Механика дает кроме того [c.518]

В определенных случаях анализ индексов неподвижных точек с необходимостью приводит к заключению об экспоненциальной скорости роста числа периодических точек. В наиболее общей постановке этот вопрос является предметом теории Нильсена, которая объединяет гомотопии и гомологии, рассматривая индексы неподвижных точек различных поднятий данного отображения на универсальное накрытие. Среди ограниченного набора многообразий, которым уделяется специальное внимание в этой книге, эта теория дает нетривиальные результаты для отображений торов произвольных размерностей и поверхностей более высокого рода. Здесь мы сосредоточим внимание на отображениях торов, для которых основные идеи теории Нильсена могут быть представлены очень наглядно и без больших топологических затруднений. [c.338]

Наиболее элементарный пример утверждения, принадлежащего теории Нильсена, — предложение 8.2.4, которое дает оптимальную оценку числа неподвижных точек отображения окружности через чисто топологические данные. Главная цель данного параграфа состоит в том, чтобы обобщить это утверждение на случай отображений торов более высоких размерностей. [c.338]

Первоисточником здесь служат работы Нильсена [230]- [233]. Первая из этих статей содержит доказательство нашей теоремы 8.7.1. Остальные статьи представляют собой основную часть работы Нильсена и содержат оценки числа периодических точек для отображений компактных поверхностей рода больше единицы. [c.730]

Понятие о стационарном квантовом состоянии было введено Нильсом Бором [4] в 1913 г. в его знаменитой статье О строении атомов и молекул . Стационарное квантовое состояние физической системы с заданной энергией обладает тем свойством, что вероятность обнаружить частицу в любом элементе объема не зависит от времени. Это состояние можно определить как состояние системы, при котором все наблюдаемые физические свойства не зависят явно от времени. Стационарные квантовые состояния рассматриваемых нами систем обычно можно пересчитать, хотя число их может быть бесконечно большим. [c.12]

Сопоставляя уравнения Нильсена с уравнениями Лагранжа второго рода, устанавливаем, что при решении задач динамики голономных систем с а степенями свободы число операций дифференцирования с применением уравненнй Лагранжа второго рода равно 3 , а с применением уравнений Нильсена — 2в -Ы. Это и определяет возможность и целесообразность использования уравнений Нильсена при решении задач, связанных с расчетом систем, имеющим большое число степеней свободы. [c.552]

При выборе альтернатив приходится учитывать большое число противоречивых требований и, следовательно, оценивать варианты решений по многим критериям. Как хорошо заметил в свое время Нильс Бор Есть примитивные истины, противоречие которым явно ложно, но существуют также и высшие истины такие, что противоречащие им постулаты также справедливы . Противо- [c.18]

К сожалению, числа Нильсена вычисляются гораздо труднее, чем чисто гомологические объекты вроде L(f). В [521 предложен абелизированный вариант теории Нильсена, который может оказаться более удобным для вычислений (но переход к нему связан с некоторой утратой информации). Если М — тор (произвольной размерности), то iV(/) = ]/.(/) [431. [c.185]

В 1913 г. Нильс Бор выдвинул свою теорию атома. Он предположил, совместно с Резерфордом и Ван-ден-Бреком, что атом состоит из положительного ядра, окруженного облаком электронов, причем ядро имеет N элементарных положительных зарядов 4,77 10 GSE, а число электронов равно N, благодаря чему атом является нейтральным. N — это атомное число, равное номеру элемента в периодической системе Менделеева. Для того чтобы иметь возможность предсказать оптические частоты, например, для водорода, атом которого содержит один электрон и является поэтому наиболее простым. Бор выдвигает две гипотезы [c.644]

Хотя все упомянутые выше понятия являются глобальными, некоторые взаимоотношения между ними устанавливаются с помощью ключевого локального понятия индекса неподвижной (или периодической) точки отображения или неподвижной точки потока, которое отражает топологическое поведение отображения либо соответственно отображения сдвига за время t вблизи неподвижной точки. В частности, рассмотрение точек, имеющих отличный от нуля индекс, важно по ряду причин например, они не исчезают в результате С -возмущений системы. Центральным элементом для установления связи между упомянутыми понятиями служит формула Лефшеца, выражающая сумму индексов неподвижных точек через гомологические данные. Понятие индекса является основным и для теории Нильсена, которая позволяет оценить снизу число периодических точек через гомотопические данные. В следующей главе мы покажем, как понятия, связанные [c.314]

Нильсена класс 186 Нильсена число 185 Обратимость 168 Обращевлю времени 1вЗ Особая траектория 230 Отображение последования 171 [c.242]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...