Уравнения Ньютона для оскулирующих элементов

Дифференциальные уравнения для оскулирующих элементов, которые могут быть названы уравнениями Ньютона ), имеют вид 1], [3] [c.335]

Два векторных равенства (14) и (15) и являются, по сути дела, дифференциальными уравнениями возмущенного движения. В дальнейшем мы 1) заменим их шестью скалярными равенствами 2) выразим входящие в эти равенства величины через оскулирующие элементы е (/), р (/), и (О, у t), (О t), т t) и их первые производные 3) получим выражения для производных от оскулирующих элементов. Это и будут уравнения Ньютона — Лагранжа. [c.270]

Уравнения (12.42), названные нами уравнениями Ньютона, определяющие изменения оскулирующих элементов, имеют силу, как уже было замечено, при любом характере возмущающей силы, а поэтому являются совершенно общими. [c.592]

Тогда, как показал Лагранж ), дифференциальные уравнения Ньютона, определяющие изменения оскулирующих элементов, можно преобразовать таким образом, чтобы в эти уравнения вместо составляющих 5, Т, А возмущающего ускорения на подвижные оси входили частные производные от функции / по элементам оскулирующей орбиты. [c.611]

Уравнения Ньютона для эллиптических кеплеровских оскулирующих элементов [c.336]

Уравнения Ньютона (4.3.09) пригодны для описания возмущенных движений любого типа, однако для движений эллиптического типа ) удобнее рассматривать оскулирующие элементы 2, 1, а, е, л, е (см. ч. II, 2.01). [c.336]

Уравнения Ньютона для кеплеровских оскулирующих элементов (общий случай) [c.347]

В главе 3 приведены уравнения Ньютона для оскулирующих кеплеровских элементов орбиты одного тела, движущегося под действием притягивающего центра и возмущающей силы. Если материальная точка Ра притягивает каждую из материальных точек Р, Рг,. .., Рп-1 в соответствии с законом всемирного тяготения и в этой механической модели действуют еще какие-либо возмущающие силы [например, силы взаимного притяжения тел Рг и Р - ,1,1 = 1, 2,. .., п — 1), сопротивление среды и др.], то возмущенное движение тел Рь Ра, , Рп-1 можно описать дифференциальными уравнениями Ньютона [1] [c.347]

Формулы (6.6.16) и (6.6.17) позволяют составить выражения для проекций возмущающего ускорения, которые входят в правые части уравнений Ньютона для оскулирующих элементов, и тем самым написать дифференциальные уравнения для возмущений элементов. [c.631]

Возвращаясь теперь к уравнениям Ньютона (12.42) и имея в виду интегралы (12.49 ), мы приведем уравнения, определяющие оскулирующие элементы, к системе только четырех уравнений, которые после замены 5 и 7 их выражениями (12.49) и некоторых очевидных упрощений, напишутся следующим образом [c.600]

Для этой цели употребляются обычнйе уравнения Ньютона или Лагранжа, определяющие возмущения элементов оскулирующей кепле-ровой орбиты спутника под действием возмущающей силы, заданной своими проекциями на три взаимно перпендикулярные направления. [c.360]

Пусть оскулирующие элементы р, е, I, 2, ш, т определяются из дифференциальных уравнений Ньютона (4.3.09) для двухпланетной задачи. Обозначим через Ор, Ое, а , аа, Ош, Ят коэффициенты вековых возмущений первого порядка элементов р, е, I, 2, ш, т соответственно (см. (4.8.03)). [c.423]

Из уравнений (6.3.52) нетрудно получить дифференциальные уравнения для элементов а, е, 1 и М = /, м = и О = Л. Эти уравнения выведены в работе [55]. Они аналогичны уравнениям Лагранжа для оскулирующих элементов и превращаются в таковые при с = 0. В работе [56] получены уравнения, аналогичные уравнениям Ньютона, в которых правые части содержат не производные возмущающей функции по элементам, а три комт поненты возмущающего ускорения. Еще одна система уравнений, не имеющая аналогов в теории возмущений кеплеровских элементов, была получена в работе [57]. Все эти уравнения обладают тем важным свойством, что дают возможность уже в первом приближении получать неравенства, обусловленные комбинированным влиянием различных возмущающих факторов и сжатием Земли. [c.592]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...