Матрица массового оператора

Многие свойства гриновских функций и массового оператора могут быть записаны теперь как соотношения между матрицами. Например, равенства (6.3.12) и (6.3.33) означают, что [c.49]

Отсюда можно найти все компоненты массового оператора и получить явное выражение для интеграла столкновений в кинетическом уравнении (6.3.81) через Т-матрицу и одночастичную функцию Вигнера [49]. [c.56]

Массовый оператор в приближении Т-матрицы. Подставляя двухчастичную гриновскую функцию (6.4.66) в формулы (6.4.38), получаем выражения для массового оператора на контуре С через Т-матрицу [c.76]

Аналогичные соотношения справедливы также для остальных гриновских функций и для элементов массового оператора. В пространственно однородном состоянии одночастичная матрица плотности (6.3.2) диагональна, т. е. [c.77]

Рассматривая выражения (9.27) и (9.29), мы должны подчеркнуть, что как усредненная i-матрица t (Я), так и массовый оператор 2 (Я) должны зависеть от Я. Следовательно, после суммирования ряда (9.28) полюсная особенность выражения (9.17) окажется смещенной из точки Я (q) на величину 2 (Я), которая в свою очередь зависит от Я. Другими словами, подобно (9.13), выражение для усредненной функции Грина в среде в приближении усредненной -матрицы должно быть диагональным в квазиимпульсном представлении, причем [c.385]

Нетрудно установить, что соотношение (10.61) порождает ряд вида (9.26), в котором ни один индекс не может повторяться сразу же после появления. Самое грубое приближение [23] состоит в том, чтобы взять только ведущий член этого ряда, среднее по ансамблю от которого есть просто усредненная атомная -матрица >. Рассматривая соотношение (10.59) в импульсном представлении, мы видим, что массовый оператор аппроксимируется суммой шпуров подобных матриц. Таким образом, система ведет себя как непрерывная среда с эффективным потенциалом [c.483]

Его можно разрешить относительно усредненного оператора рассеяния и затем получить массовый оператор (10.59) и спектр электронов. Для топологически неупорядоченных систем эта аппроксимация эквивалентна приближению средней -матрицы [c.484]

Посмотрим, что получится, если проинтегрировать обе части уравнения (6.3.63) для <(г,р , ) по Е. Согласно соотношению (6.3.65), в результате интегрирования первых двух членов д заменится на функцию Вигнера / . К сожалению, в правой части останутся функции д и, так как элементы массового оператора Е зависят от Е. Таким образом, чтобы получить из (6.3.63) замкнутое кинетическое уравнение для функции Вигнера, нужно выразить временные корреляционные функции д через или, что то же самое, через одночастичную матрицу плотности. Эта проблема весьма сложна и может быть решена только приближенно. В данном разделе мы покажем, как она решается в так называемом квазичастичном приближении. [c.52]

В принципе, конструируя все большие и большие кластеры, мы все ближе и ближе подходим к идеальной ситуации, в которой вычисляется полная Г-матрица значительного объема образца при этом свойства последнего модифицированы в зависимости от характеристик сглаженной среды, в которую данный объем помещен. Однако теперь символ массовый оператор Е обозначает ге-мер-ную матрицу. Она содержит как диагональные, так и недиагональные элементы Ерд, определяемые для р-то и д -го узлов кластера. Это не только непомерно усложняет вычислительную работу, но и приводит к некоторым нефизическим следствиям. Действительно, при определении массового оператора Е молчаливо подразумевается, что его матрица диагональна по кластерам, т. е. не содержит элементов, связывающих узлы, которые принадлежат различным кластерам. Это есть необходимое и достаточное условие того, что функция Грина в молекулярном приближении когерентного потенциала есть функция Герглотца [c.400]

Смешивание А и 5 (1) обусловлено дополнит, взаимодействием типа V- А -ё -1- э. с., переводящим А в В и наоборот (здесь V — параметр размерности массы в случае фермионов и квадрата массы в случае бозонов А,ё — операторы полей соответствующих частиц э. с.— эрмитово-сопряжённый член). Это взаимодействие имеет вид недиагональиого массового члена в гамильтониане, и массовая матрица частиц А и Я оказывается ведиаго- [c.483]

В п. 6 обсуждается парадокс, связанный с появлением комплексных особенностей собственно энергетической части и одновременным выполнением спектрального соотношения для функций Грина. В НТП функция Грина, построенная из гейзенберговских операторов поля и удовлетворяющая спектральной формуле, отнюдь не совпадает с функцией Г рина, построенной из 1п-онераторов и пеносредствепно связанной с матрицей рассеяния. Совпадают лишь их мнимые части, а также их значения вблизи массовой оболочки. [c.131]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...