Гомология аффинная

На плоскости (рис.32, б) гомология с несобственным центром проецирования называется перспективно-аффинным, или родственным, преобразованием двух плоских полей. Прямая р - ось родства, направление s - направление родства. Для задания родства достаточно задать одну родственную точку и ось родства, например,/>, А - А. Линия связи A-i [c.36]

На плоскости (рис. 27, б) гомология с несобственным центром проецирования называется перспективно-аффинным, или родственным, преобразованием двух плоских полей. Прямая р - ось родства, направление s - направление родства. Для задания родства достаточно задать одну родственную точку и ось родства, например, р, А - А. Линия связи А-А указывает направление родства. Если задать точку В, то легко найти точку В, и наоборот (это можно проследить по рис. 27, б). [c.39]

Аффинная гомология. Соответствие, установленное в пространстве между двумя плоскостями при параллельном проецировании, сохраняется и при совмещении плоскостей (рис. 154, в). [c.119]

Гомологии, сохраняющие параллельность, называются аффинными. Наибольший интерес для нас представляет гомология с несобственным центром, называемая родством. В этом случае гомологичные фигуры называются родственными, а ось гомологии— осью родства. [c.30]

Центр гомологии может быть как собственной, так и несобственной точкой, ось гомологии — собственной или несобственной прямой. Кроме того, центр может быть инцидентным оси. Если центр или ось несобственные, то гомологии носят название аффинных. Каждая из аффинных гомологий имеет свое название, [c.17]

Аффинные гомологии. Если ось — собственная прямая, а центр — несобственная точка, не инцидентная оси, то соответствие называется родством. Двойные прямые в этом случае взаимно параллельны (рис. 36). [c.18]

Важным свойством аффинных гомологий является сохранение параллельности. Если прямые параллельны АВ и Df на рис. 36—39), то соответственные им прямые также параллельны (прямые АВ и Df на тех же рисунках). Для доказательства рассмотрим родство на рис. 40 Н(Б 5 а а). Несобственный центр родства задан направлением двойной прямой Ь, называемым направлением соответствия или направлением преобразования. [c.20]

Аффинные гомологии преобразуют кривые [c.20]

Из аффинных гомологий наибольший интерес для нас представляет родство. В этом случае соответственные фигуры принято называть родственными фигурами, а ось гомологии — осью родства. [c.20]

Построить точки, родственные соответственно точкам А, В я С, можно иначе. Воспользуемся тем, что родство — аффинная гомология и параллельные прямые преобразуются также в параллельные прямые. Проведем через А произвольную прямую (рис. 44) и отметим точку / ее пересечения с осью [c.21]

Проективная геометрия помогла также продвинуть теоретические вопросы в начертательной геометрии. В частности, обстоятельному исследованию подверглось так называемое основное предложение аксонометрии как при параллельном, так и при центральном проектировании. О всём круге этих вопросов дают представление помещённые в настоящем сборнике статьи Геометрические преобразования в начертательной геометрии (Н. А. Глаголева) и Основное предложение аксонометрии (Н. М. Бескина). В первой статье излагаются свойства перспективно-аффинного соответствия, гомологии и антиполяритета, а также применения их к конкретным задачам начертательной геометрии. Во второй статье дана краткая история основной теоремы аксонометрии для параллельного и центрального проектирования и относящийся к это.му вопросу результат автора. [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...