Фигура гомологичная

Построение фигуры, гомологичной заданной, называют гомологическим преобразованием заданной фигуры. [c.17]

Фигурой, гомологичной любой нелинейчатой поверхноста вращения второго порядка, может быть сфера (сравните с /50/). [c.102]

В этих опытах проявляется обнаруженная Фуко тенденция к гомологичному или одинаково направленному, параллелизму осей вращения. Вертикальное положение оси фигуры волчка устойчиво до тех пор, пока направление его вращения совпадает с направлением вращения [c.199]

Траектории, описанные различными точками системы 2 в своей совокупности составляют фигуру, геометрически подобную фигуре, которая составлена из траекторий гомологичных точек фигуры 2. [c.357]

В самом деле, если Р и Р суть произвольные гомологичные точки систем 2 и 2, то две фигуры (Р, Т) и (Р, Т) в соответствующие моменты t II V геометрически подобны если поэтому обозначим через х, у, з координаты точки Р относительно триэдра Т, через х, у, з координаты точки Т относительно триэдра Т, то неизбежно будем иметь [c.357]

На оси гомологии пересекаются пары соответственных прямых. Соответствующие друг другу фигуры в этом случае называют гомологичными. Гомология определяется заданием центра 8 , оси 0x0 и пары соответственных точек А и А , расположенных на одной прямой с точкой 5 (рис. 486). В этом случае для каждой точки плоскости, например В, можно определить ей соответственную 5,. Для [c.347]

Гомологии, сохраняющие параллельность, называются аффинными. Наибольший интерес для нас представляет гомология с несобственным центром, называемая родством. В этом случае гомологичные фигуры называются родственными, а ось гомологии— осью родства. [c.30]

В гл. I мы рассмотрели гомологические преобразования на плоскости. Теперь остановимся на преобразованиях пространственных фигур. Вместо оси гомологии мы будем использовать плоскость гомологии. Это плоскость двойных точек. При заданных центре и плоскости гомологии пары гомологичных точек, прямых или плоскостей определяют гомологию. [c.102]

Так как сказанное относится к любой точке обоих полей (кроме точки 5 ), то можно утверждать, что между полями устанавливается однозначное соответствие и любая фигура одного поля может быть преобразована в единственно возможную фигуру другого поля. Такое преобразование называется гомологией, точка 5 — центром гомоло гии, прямая 5 — осью гомологии, а треугольники А В С и А гВ гС и в равной мере как и любые другие фигуры, преобразующиеся одна в другую, — гомологичными фигурами. Гомологичные фигуры могут быть расположены как по обе, так и по одну сторону оси. [c.27]

Фигурой, гомологичной любой кривой второго порядка, может быть окружность. Вместе с тем лобая кривая второго порядка может быть гомологичной любой другой кривой второго порядка. [c.18]

На оси гомологии пересекаются пары соответственных прямых. Соответствующие друг другу фигуры в этом случае называют гомологичными. Гомология определяется заданием центра 5о, оси ОуОц и пары соответственных точек А и А , расположенных на одной прямой с точкой 8 (см. рис. 390). В этом случае [c.277]

Аналогично может быть построена точка, гомологичная любой другой точке пространства, и соответственно линия или поверхность, гомологичные линии или поверхности как геометрическое место точек, гомологичных заданным. Фигурой, гомологич- [c.192]

Построим горизонтальную проекцию точки Т, инцидентной заданному параболоиду, если известна ее фронтальная проекция Т 2. Проведем через точку Т (Г2) прямую а ( 2), параллельную АВ, через тонку С ее пересения с 2 — прямую а (а ), параллельную ЖВ. Прямые а и а гомологичны, следовательно, точка Т гомологична точке Т, расположенной в пересечении прямой а с двойной прямой, Проходящей че-через Т. Преобразовав эллиптический параболоид П в параболоид вращения (фигуры, задающие родство, на рисунке не показаны см, рис. 288), найдем горизонтальную проекцию Г, точки Г, инцидентной параболоиду вращения. Преобразуя параболоид вращения в эл.(1ипти-ческий параболоид (построения не показаны, проделайте их самостоятельно), найдем точку Г,. [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...