Гибкость стержня предельная

Что такое гибкость стержня предельная гибкость материала [c.347]

Критическая сила определяется по формуле Эйлера, если гибкость стержня больше предельной. [c.99]

Как видим, напряжение а р возрастает по мере уменьшения гибкости стержня. Формула Эйлера становится неприменимой в то.м случае, если напряжение достигает предела пропорциональности а . Из выражения (14.22) определяется предельная гибкость [c.429]

Формула Эйлера применима только в тех случаях, когда гибкость стержня больше или равна предельной гибкости того материала, из которого он изготовлен. [c.255]

Как правило, многие конструкции имеют стержни с гибкостью меньше предельной. Разработку современных методов расчета на усталость таких стержней начал Ф. С. Ясинский который предложил приближенные формулы для определения критических напряжений за пределом пропорциональности, проанализировав предварительно обширный экспериментальный материал и построив графические зависимости между ст р и для многих материалов. [c.255]

При некотором значении гибкости, которое можно обозначить через Яр, величина критических напряжений становится равной предельному напряжению сжатия (либо пределу текучести, либо пределу прочности). Это значение гибкости будет границей применимости формулы Ясинского. Таким образом, критические напряжения вычисляют по формуле Ясинского тогда, когда гибкость стержня меньше Я р д, но не ниже Яр. [c.343]

Поскольку размеры сечения неизвестны и гибкость стержня не может быть определена, то расчет ведут по формуле Эйлера, предполагая, что гибкость стержня не меньше предельной. Из (12.3) и (12.2) выражают момент инерции сечения [c.345]

Для чугупа предельная гибкость равна 80, гибкость стержня оказалась меньше предельной гибкости, поэтому формулой Эйлера пользоваться нельзя. Найдем напряжения по формуле Ясинского, которая для чугуна имеет вид [c.346]

Поскольку, однако, номере приближения к пределу текучести меняется модуль упругости, формулой Эйлера пользоваться надо с большой осмотрительностью. Логично поэтому между ограничивающей прямой и кривой провести некоторую переходную линию и рассматривать ее как предельную, по отношению к которой и назначать коэффициент запаса. В строительных нормах при расчетах так и поступают. Все три участка — А В, ВС и D — рассматриваются как единая граница для напряжений сжатия и коэффициент запаса назначается единым для каждой из полученных ординат или переменным по отношению к пределу текучести в зависимости от гибкости стержня. [c.158]

Полезно указать средние значения требуемого коэффициента запаса устойчивости. Можно в качестве дополнения рассказать учащимся, что общий коэффициент запаса есть произведение двух частных коэффициентов общего [щ] и специального [иг]. Второй из них отражает статистические закономерности, связанные со случайными эксцентриситетами и начальной кривизной стержня. Величина [ г] переменна (является функцией гибкости) и достигает максимума [п2]=1,4 при гибкости, равной предельной. [c.192]

По наблюдениям, на вопрос о пределах применимости формулы Эйлера слабые учащиеся отвечают Когда гибкость стержня больше ста более сильные говорят Когда гибкость стержня больше предельной , а желательно услышать ответ Формула Эйлера применима при условии, что критическое напряжение не превышает предела пропорциональности, это условие равносильно требованию, чтобы гибкость стержня была больше предельной . [c.196]

Если в формуле (17.3.2) критическое напряжение заменить пределом пропорциональности, т. е. использовать границу применимости формулы Эйлера, то можно найти граничную, или предельную, гибкость стержня [c.297]

Правая часть выражения (13.14) представляет собой то наименьшее значение гибкости стержня, при котором формула Эйлера еще применима, — это так называемая предельная гибкость [c.490]

При гибкости стержня, меньшей предельной, критическое напряжение, если определять его по формуле Эйлера, получается выше предела пропорциональности сТд. Так, например, при гибкости стального стержня (из стали СтЗ) Я = 50 по формуле (13.13) имеем [c.490]

Следует иметь в виду, что Эйлерова сила только формально фигурирует в выражения (10.34). Она определяется в плоскости изгиба по формуле (10.36) при любой величине гибкости стержня (даже меньшей предельной для формулы Эйлера). [c.293]

Предельное напряжение в стержнях. Из формулы (14.31) следует, что критическое напряжение (в отличие от механических характеристик материала и сГг) является характеристикой конструкционной, так как зависит от гибкости стержня. [c.236]

Рис. 14.9. Зависимость предельного напряжения от гибкости стержня нт стали СтЗ

На рис. 14,9 дана зависимость предельного напряжения для стержня из стали СтЗ от его гибкости. Кривая 1 (гипербола Эйлера) построена по соотношению (14.31) для упругого состояния. Для очень гибких стержней (>. > 100) потеря устойчивости наступает при напряжениях ниже предела текучести, т. е. устойчивость является критерием работоспособности конструкции. Если через Хц обозначить гибкость стержня, при котором напряжения в нем достигнут предела пропорциональ- [c.237]

Параметр Я называется гибкостью стержня. Таким образом, выражение (2.77) устанавливает предельное значение гибкости стержня, при котором справедлива формула Эйлера. [c.166]

Таким образом, предельное по устойчивости напряжение не является константой, как, например, предел прочности или предел текучести, а зависит от гибкости стержня. При больших значениях X (т. е. у очень гибких стержней) напряжение, равное а , в стержне возникнуть не может, так как при постепенном увеличе- [c.216]

Для случаев, когда гибкость стержня меньше предельного значения для данного материала, т. е. когда критическое напряжение, определяемое по формуле Эйлера, больше предела пропорциональности, для определения критического напряжения были предложены эмпирические формулы. [c.329]

Следовательно, формула Эйлера справедлива лишь в случаях, когда гибкость стержня превосходит или, по крайней мере, равна определенному для данного материала предельному значению пр, зависящему лишь от его физико-механических свойств. Для данного материала предельная гибкость — величина постоянная. Например, для стали марки Ст. 3 Япр=100, для дерева >,пр=110. [c.212]

Величина определяемая по формуле (13.17), называется предельной гибкостью. Стержни, для которых выполняется условие (13.18), называются стержнями большой гибкости. [c.268]

Так как фактическая гибкость стержня больше предельной (Я > Ядр д), то определяем критическую силу по формуле Эйлера [c.286]

При гибкости, меньшей предельной, для стержней из стали, дуралюмина, дерева определяют критическое напряжение по линейной эмпирической зависимости [c.294]

Для сжатых стержней из чугунного литья (СЧ 12-28, СЧ 15-32 и др.) при гибкости, меньшей предельной [c.294]

Итак, формула Эйлера для определения критической силы сжатого стержня применима при условии, что его гибкость больше предельной. Л [c.568]

Е ли гибкость стержня меньше предельного значения, то поль-зова1ься формулой Эйлера нельзя, так как в этом случае получаются завышенные значения критической силы и, следовательно, дейст-вите 1ьная устойчивость стержня переоценивается. [c.213]

Значит, формула Эйлера становится непригодной при гибкости стержня, меньшей предельного значения Хпред, зависящего только от свойств материала, т. е. в рассматриваемом случае при [c.510]

Вернемся к формуле для критического нaпpялieния. Формула Эйлера будет справедлива только в том случае, если гибкость стержня будет не меньше предельной гибкости материала. В противном случае критические напряжения превысят предел пропорциональности. [c.343]

Следует отличать эйлерову силу Р от критической силы Р р, вычисляемой по формуле Эйлера. Значеше Р,р можно вычислять по формуле Эйлера лишь при условии, что гибкость стержня больше предельной значение же = подставляют в [c.500]

В случае очень малой гибкости стержня можно считать, что стержень выйдет из строя из-за разрушения самого материала. Такое разрушение может носить различный характер материал крошится (так обстоит дело с бетоном) или в нем развивается пластическое течение (как в случае конструкционной ст н). S подобных условия можно установить в качестве предела прочности материала некоторое максимальное сжимающее напряжение P/F и определить в соответствии с ним предельную нагрузку. На рис. 10.8 такой предел показан горизонтальной прямой которая проходит через точку соответетрующук максимальному напряжению Оща. и характеризует предел прочности стержня. [c.401]

После определения /min> F и тш следует проверить гибкость стержня и сравнить ее с предельной, т. е. установить, правильно ли была применена формула Эйлера. Если окажется, что при принятых размерах Я, < Ацред, необходимо произвести пересчет. При выполнении проектного расчета по формуле Ф. С. Ясинского приходится вести его путем ряда попыток, так как зависит от гибкости, а она до определения размеров сечения неизвестна. [c.458]

На практике многие элементы конструкций имеют гибкость меньше предельной X < Кред- Потеря устойчивости таких стержней зависит от вида кривой деформирования материала. Стержни из материалов с выраженной площадкой текучести (малоуглеродистая сталь) теряют устойчивость, как только сжимающие [c.408]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...