Оболочки Силы критические — Распределение вероятностей

Значения математического ожидания вычисленные для симметричного нормального распределения параметра и при среднем квадратическом значении о =0,1 и а = 0,25Я к — толщина панели), приведены в табл. I. Имеет место удовлетворительное совпадение вычисленных значений и тех данных, которые обычно приводят экспериментаторы. Дальнейшее изучение теоретических законов распределения критических сил было выполнено Б. П. Макаровым [21—23]. Он рассмотрел различные случаи нагружения оболочек, использовав при этом известные результаты решения соответствующих детерминистических задач. Законы распределения вероятности р ([c.521]

Решение стохастических задач для распределенных нелинейных систем встречает серьезные математические трудности. Поэтому обычно распределенную систему заменяют эквивалентной в некотором смысле системой с конечным числом степеней свободы. Одна из задач состоит в отыскании распределения критических сил по заданному распределению пара-метроё начальных возмущений. Пусть известна детерминистическая связь между критическим параметром и параметрами возмущений щ, и ,. . ., UJn Тогда при некоторых ограничениях (В. В. Болотин, 1958) плотность распределения вероятности р (Р ) может быть выражена через совместную плотность р (щ, и ,. . ., Мт)- Этот метод был применен для анализа распределения критических сил пологой цилиндрической панели, нагруженной осевыми давлениями. Вычисленные значения математических ожиданий и дисперсий оказались близки к опытным значениям. Б. П. Макаров (1962, 1963) и В. М. Гончаренко (1962) рассмотрели ряд других случаев осевое и гидростатическое сжатие круговой цилиндрической оболочки, гидростатическое сжатие цилиндрической панели и др. Б. П. Макаров (1962) и А. С. Вольмир (1963) произвели статистическую обработку экспериментальных данных по испытаниям оболочек на устойчивость в частности, Б. П. Макаров (1962) исследовал экспериментальные данные с точки зрения высказанной им гипотезы о возможности бимодальных распределений критических сил. [c.358]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...