Продолжительность соударения шаров

Важный вклад в общую теорию упругого удара был внесен Г. Герцем рассмотревшим соударение упругих шаров и вычислившим продолжительность соударения и возникающие напряжения. [c.61]

Н. А. Кильчевский [24], применив преобразование Лапласа, получил приближенные выражения для закона изменения контактной силы во времени Р (t) при ударе и оценил условия, при которых применима статическая зависимость силы от перемещения с учетом собственных колебаний соударяющихся тел. Для определения контактных деформаций он применил теорию Герца, а для решения задачи о колебании соударяющихся тел — теорию Тимошенко. Методом последовательных приближений он рассмотрел единичный удар и повторное соударение при поперечных ударах шара по балке. Справедливо обосновав положение, что на первом этапе (до достижения максимальной контактной силы) основное влияние на процесс удара оказывают местные деформации сжатия, а на втором (при упругом восстановлении) — колебания балки и шара, Н. А. Кильчевский предложил расчетные формулы для вычисления наибольшей силы взаимодействия между шаром и балкой, а также продолжительности контакта. Полученные громоздкие зависимости им упрощены и распространены на широкую группу контактных задач. В работе [24] при применении интегрального преобразования проведена аналогия между зависимостью контактной деформации и силой удара (предложенной Герцем) в пространстве изображений и оригиналом, т. е. [c.10]

Условия соударения зависят от формы тел. Так, для шаров время соприкосновения при ударе велико по сравнению с периодом наинизшего вида колебаний шаров поэтому колебаниями можно пренебречь. В случае длинных стержней период основного вида колебаний может быть соизмерим с продолжительностью удара, что требует проводить расчеты с использованием волновой теории удара. [c.21]

Для шаров, у которых размеры и свойства различаются не слишком сильно, продолжительность соударения, т. с. время, в течение которого шары сохраняют по сравнению с периодом низшей формы колебании шаров ). Следовательно, можно пренебречь колебаниями и считать, что уравнение (229), которое было выведено для статических услсвип, сохраняет силу и при соударении. Используя обозначения [c.422]

Мы видим, что продолжительность соударения пропорциональна радиусу шаров и обратно пропорциональна. Этот результат был проверен несколькими экспериментаторами ). В случае длинных стержней со сферическими концами период основного тона колебаний может быть того же поряд]са, что и продол кительнссть соударения и при исследовании местного сжатия в точке контакта эти колебания-) нужно учитывать. [c.423]

Для Проверки законности применения статической зависимости (2.2.81) к решению задачи о соударении упругих тел сравним продолжительность контакта т с периодом медленных собственных колебаний соударяемых тел Тшах. используя для этого шары радиуса Д, [c.132]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...