Циркуляция касательного напряжения при кручении

Интеграл в левой части равенства (7.39) называется циркуляцией касательного напряжения при кручении. Равенство (7.39) выражает содержание теоремы Р. Б р е д т а, которую можно сформулировать так для всякого замкнутого контура, расположенного в пределах поперечного сечения бруса и не пересекающего его границ, циркуляция касательного напряжения при кручении равна плоили, ограниченной этим контуром, умноженной на 2G0. [c.140]

Теорема Бредта о циркуляции касательного напряжения при кручении. [c.246]

В 1896 г. германский инженер Р. Бредт дал замечательную теорему о циркуляции касательного напряжения при кручении. Так называется контурный интеграл [c.246]

Эта теорема представляет аналогию с теоремой Бредта о циркуляции касательного напряжения при кручении ( 80) и [c.292]

Формулы (45) представляют аналитическое выражение теоремы Р. Бредта о циркуляции касательного напряжения при кручении. Они справедливы и в случае, когда замкнутый контур охватывает полости поперечного сечения стержня. В частности, интегралы в формулах (45) могут быть взяты по замкнутым контурам (г = 1, 2,. . ., . . л), являющимся границами области сечения стержня, так как перемещения и и о вместе со своими частными производными непрерывны вплоть до этих границ. [c.246]

Теорему Р. Бредта можно сформулировать так для любого замкнутого контура, целиком лежащего в пределах поперечного сечения стержня, циркуляция касательного напряжения при кручении равна площади, ограниченной этим контуром, умноженной на 2(30. [c.246]

Для определения постоянного значения воспользуемся теоремой о циркуляции касательного напряжения при кручении (см. стр. 245), которая в данном случае принимает вид [c.279]

А. Феппль и Л. Феппль на основе гидродинамической аналогии и теоремы о циркуляции касательного напряжения при кручении предложили более точную формулу для определения наибольшего напряжения в местах закругления углов в открытых профилях [c.283]

Ф (xi, Xi) осевых перемещений при кручении бруса. Циркуляцию касательного напряжения можно выразить непосредственно через функцию напряжений Ф. Действительно, имеем [c.141]

С таким интегралом мы уже встречались при рассмотрении кручения призмы произвольного поперечного сечения. Там рассматривался линейный интеграл вектора полного касательного напряжения в поперечном сечении призмы по замкнутой кривой (циркуляция касательного напряжения т. II, 11.12, раздел 11). [c.25]

ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРИ КРУЧЕНИИ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ БРУСЬЕВ И ТЕОРЕМА О ЦИРКУЛЯЦИИ КАСАТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ [c.138]

Кручение упругих стержней сплошного профиля. Выполнение теоремы о циркуляции касательного напряжения представляет тот критерий, который позволяет выделить из бесчисленного множества статически возможных напряженных состояний то, которое реализуется в действительности при кручений упругого стержня. [c.199]

Так, например, легко видеть, что выражения для касательного напряжения и угла закручивания круглого стержня удовлетворяют требованиям теоремы о циркуляции, поэтому найденное для круглого сечения решение является точным. Теория упругости устанавливает дифференциальные уравнения в частных производных, которым удовлетворяют напряжения при кручении стержня произвольного поперечного сечения. Существуют методы решения этих уравнений, позволяющие исследовать вопрос о кручении стержня эллиптической, секториальной, прямоугольной и многих других форм поперечных сечений. Величины, которые нас практически интересуют,— это угол закручивания в зависимости от крутящего момента и наибольшее касательное напряжение. Для всех случаев, как рассмотренных нами элементарно, так и изученных методами теории упругости, результаты можно представить в следующей форме [c.199]

Используя это обстоятельство, а также граничные условия для и (см. стр. 242) на всех контурах, ограничивающих данный профиль, можно получить формулы, аналогичные формуле (146). Их будет в данном случае столько, сколько внутренних контуров имеет расс.матривае-мый профиль. Входящие в эти формулы константы и .. . ., Оп должны быть найдены с помощью теоремы о циркуляции касательного напряжения при кручении, для чего ее нужно применить к каждому внутреннему контуру отдельно. [c.281]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...