Притяжение цилиндра бесконечного

Первые приложения общих уравнений равновесия упругих тел к конкретным задачам были осуществлены, по-видимому, в 1827—1828 гг. находившимися в то время на русской правительственной службе в Петербурге французскими инженерами Г. Ламе и Э. Клапейроном в их Мемуаре о внутреннем равновесии однородных твердых тел В этом мемуаре они рассмотрели задачи о растяжении бесконечной призмы, кручении бесконечного кругового цилиндра, равновесии шара под действием взаимного притяжения его частиц, равновесии полого кругового цилиндра и шара под действием внутреннего и внешнего давления. Далее они выписали некоторые интегралы (с четырех- [c.54]

Притяжение бесконечно длинными цилиндрами. [c.732]

Притяжение бесконечно длинным круглым цилиндром. Постараемся определить притяжение бесконечно длинным круглым цилиндром. На основании сказанного будем рассматривать притяжение материальной точки с силой, обратно пропорциональной расстоянию, площадью круга, равномерно покрытого массою так, что поверхностная ее плотность равна двум объемным плотностям цилиндра. Так как всякую материальную круговую плошадь концентрическими кругами можно разбить на материальные окружности, то рассмотрим сначала притяжение точки материальною окружностью. [c.733]

ПРИТЯЖЕНИЕ БЕСКОНЕЧНО ДЛИННЫМ КРУГЛЫМ ЦИЛИНДРОМ 735 [c.735]

С силой, обратно пропорциональной расстоянию, обращается в соответствующую задачу о притяжении бесконечно длинным цилиндром по закону Ньютона. Поэтому если имеется бесконечно длинное цилиндрическое кольцо (фиг. 451) с радиусами а и то, пользуясь формулой (14), для силы притяжения этим кольцом точки, найдем [c.737]

Огсюда следует бесконечно длинный цалпндр притягивает материальную точку по ньютонианскому закону тате, как эта точка притягивается с силой,, обратно пропорциональной расстоянию, материальной площадью, полученной от сечения цилиндра ортогональною плоскостью проходящей через притягиваемую точку, если предположим, что плотность, отнесенная к единице пло щади, равна данной объемной плотности цилиндра. На основании этого, вместо того, чтобы рассматривать притяжение по закону Ньютона бесконечно длинными цилиндрами, можно рассматривать притяжение точки материальными площадями, лежащими в плоскости этой точки, силой, обратно пропорциональной расстоянию. [c.733]

Рассмотрим молекулу т внутри цилиндра С и какой-либо элемент объема ш вблизи нее все молекулы, находящиеся в элементе объема ш, испытывают почти одинаковое и одинаково направленное притяжение к молекуле т. Общее притяжение молекул элемента объема со к молекуле т, а следовательно, и его составляющая, нормальная к йв, будут поэтому пропорциональны числу молекул, находящихся в О), и, таким образом, пропорциональны плотности р газа. Множитель пропорциональности зависит только от величины элемента объема ш и его положения относительно молекулы т. Согласно нашим предположениям он, в частности при равной плотности, не зависит от температзфы. Действительно, последняя определяет только быстроту, с которой происходит молекулярное движение внутри элемента ш, тогда как согласно нашему предположению сила, действующая между молекулой т и молекулами, лежащими в (о, не должна зависеть от их движения. Все эти заключения справедливы, конечно, также для всех других элементов объема сО],. .., лежащих вблизи т, и сумма нормальных к йв составляющих всех сил, с которыми действуют на молекулу т лежащие вокруг нее молекулы, должна быть пропорциональна плотности р и не долиша зависеть от температуры, т. е. она должна равняться рС, причем значение С зависит уже только от того, насколько молекула т удалена от граничной поверхности. Но все молекулы, находящиеся в бесконечно малом цилиндре С, находятся в одинаковых условиях, [c.265]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...