Аппроксимация назад

Раскладывая /г-ь/ в окрестности точки (1,/), получаем для бf/бx выражение при разностной аппроксимации назад [c.40]

Раскладывая Д 1. / в окрестности точки (/,/), получаем для 6f 6x выражение при разностной аппроксимации назад [c.40]

Для аппроксимации условий сопряжения участков на отрезке О, 1] в узле Жп = 1 используем аппроксимацию производных с шагом назад, а на отрезке [1, 2] — с шагом вперед (см. табл. 16.1). [c.526]

При построении эпюр Qy и для различных узлов Xi применяем следующие аппроксимации производных (см. табл. 16.1) при г п — 1, п, п + 1 — центральные разности, при г G G п — 1, п — разности с шагом назад, а для узла ж +i — разности с шагом вперед. Создаем соответствующий программный модуль [c.529]

При этом опытная аппроксимация, не претендуя на строгое научное описание существа явлений и не заменяя такое описание, должна все же соответствовать характеру описываемых явлений. В этом отношении некоторые аппроксимации В. И. Гриневецкого, принятые им 50 лет тому назад применительно к тихоходным двигателям, работающим при стабильных режимах, нуждаются в уточнениях и некоторых видоизменениях. [c.83]

Одношаговая явная двухслойная по времени схема, обеспечивающая статическую устойчивость для конвективных членов, основана на использовании односторонних, а не центральных разностей по пространственным переменным. Когда скорости положительны, то используются разности назад, и наоборот ). Таким образом, односторонняя разность всегда берется против потока, т. е. в направлении вверх по течению от точки, в которой вычисляется б /б/ ). Данная схема имеет ошибку аппроксимации Е = 0 А1, Ах) и записывается так [c.101]

I = а + Ьх, то в зависимости от того, какие значения исполЬ зуются для определения а я Ь значения /, и fг+l или и -и для 6f/6x получаются формулы с разностями вперед или назад соответственно. Очевидно, что при линейной аппроксимации f нельзя получить выражение для 6 f/бд . Однако если использовать полином первой степени для построения разностных ана- [c.44]

Формулы (3.23) и (3.24) с учетом (3.21) и (3.22) в точности совпадают с формулами (3.8) и (3.12) второго порядка с центральными разностями, полученными разложением в ряд Тейлора. Если предположить, что f — полином первой степени, т. е. f — a- - Ьх, то в зависимости от того, какие значения используются для определения а и значения /, и /,+1 или и -и для б//бл получаются формулы с разностями вперед или назад соответственно. Очевидно, что при линейной аппроксимации / нельзя получить выражение для Однако если использо- [c.44]

Разностную схему для определения разностного решения будем по-прежнему строить, заменяя в уравнении (3.1) и граничных условиях (3.2), (3.3) производные конечными разностями. Рассмотрим аппроксимацию производной по времени. В принципе для построения соотношений, аппроксимирующих временную производлую, в /-Й момент времени можно использовать значения температур в различные моменты времени Т , Ti ,. ... Однако на практике в подавляюще.м большинстве случаев используются только значения температуры в /-й и (/ 1 -и моменты времени. Такие схемы называются двухслойными (повремени). Значительно реже учитывают значение температуры в (/ — 2)-й момент времени и получают трехслойные схемы. Дальше мы будем рассматривать только двухслойные схемы. В этом случае производную по времени аппроксимируют разностью назад [c.79]

В заключительной главе монографии излагается теория аппроксимации оптических характеристик рассеивающей компоненты атмосферы. Типичной задачей, которая решается в рамках этой теории, является восстановление непрерывного спектрального хода любой из характеристик светорассеяния по дискретному набору приближенных измерений. В атмосферно-оптических исследованиях выбор этих измерений увязывается с так называемыми окнами прозрачности. Изложенный в главе метод решения ап-проксимационных задач (метод обратной задачи) позволяет одновременно осуществлять интерполяцию и экстраполяцию характеристик в спектральные интервалы, где их непосредственное измерение недоступно из-за сильного молекулярного поглощения либо в силу каких-то иных причин. В последнем случае типичным примером является прогноз аэрозольных характеристик рассеяния в ближние УФ- и ИК-области по измерениям в видимом диапазоне. Методы аппроксимации в полной мере применимы и для угловых характеристик. Иллюстрацией этого служат примеры восстановления непрерывного углового хода аэрозольных индикатрис рассеяния по некоторым опорным ее измерениям в центральной области углов. При этом оказывается возможной оценка значений индикатрисы (то же самое коэффициента направленного светорассеяния) для таких важных направлений, как рассеяние строго вперед или назад. [c.11]

Модификация схемы получается чередованием конечных разностей вперед и назад на последовательных (полных) шагах по времени. В двумерном случае конечные разности вперед и назад могут браться различно в направлениях х и у и циклически чередоваться на двух или четырех последовательных шагах по времени. Кроме того, эта схема может использоваться вместе с методом Марчука расщепления по времени (разд. 3.1.13). Детали этой схемы можно найти в работах Мак-Кормака [1971], а также Катлера и Ломекса [1971]. Мак-Кормак и Полли [1972] рассматривали различные аспекты расщепления по времени применительно к данной схеме, а также аппроксимации для смешанных производных в членах уравнений, включающих вязкость. [c.377]

Расчёт неравномерности при озвучании рупорным громкоговорителем. Как показали систематические измерения Ю. М. Сухаревского, характеристики направленности экспоненциальных рупоров круглого сечения имеют форму, близкую к эллиптической. В области повышенных частот, превышающих трёх- или четырёхкратное значение критической частоты рупора, характеристика направленности удовлетворительно аппроксимируется эллипсом, вершина которого лежит в плоскости оконечного отверстия, а большая ось направлена по оси рупора (рис. 265). При такой аппроксимации предполагается, что боковое излучение рупора (перпендикулярно к его оси) и излучение назад содержат ничтожно малую часть общей излучаемой мощности. [c.491]

Устойчивость только что описанной разностной схемы объясняется тем, что она представляет собой так называемую разностную аппроксимацию (windward - по потоку ). При большом различии потенциалов в соседних узлах такая схема переходит в одностороннюю ( вперед или назад ) разностную схему, причем направление зависит от знака разности потенциалов (т. е. от направления электрического поля). Таким образом, распространение локальных ошибок очень мало. [c.409]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...