Лагранжа метод изучения движения формула

Оба метода изучения движения сплошной среды являются вполне строгими и адекватными. Если, следуя методу Лагранжа, мы нашли вектор перемещения физических частиц и(х, /), а значит, и j (x, t)=x + u(x, t), то поле вектора скорости в эйлеровом пространстве v(j , i) найдем по формулам (3.23) — (3.25). Пользуясь обратной функцией вида (3.23), найдем поле и других параметров движения как функции от х и t, т. е. построим их в эйлеровом пространстве. [c.65]

Метод Лагранжа. Координаты x х (вектор х) называются лагранжевыми координатами точек тела. Это, вообще говоря, криволинейные координаты, хотя при t—to они выбраны нами как декартовы. Действительно, семейство физических плоскостей х =соп51 при /= 0, как видно из (3.23) и ясно из физических соображений, преобразуется в некоторое семейство поверхностей. Метод Лагранжа основывается на использовании лагранжевых координат и состоит в изучении движения частиц сплошной среды и всех необходимых параметров в виде функций х и Вместо радиуса вектора х=ф при этом часто используется вектор перемещения частицы и(х, ). Скорость и ускорение частицы выражаются формулами (3.24 ). [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL