Ньютона разностной аппроксимации

С математической точки зрения рассматриваются дифференциально-разностные аппроксимации динамической системы уравнений Ламе, имеющие вид уравнений Ньютона, и устанавливаются условия сходимости данной аппроксимации. Разностные схемы, изученные О. А. Ладыженской в работе [29], не входят в рассматриваемый класс приближений, но при исследовании устойчивости используется предложенный там метод Фурье. [c.239]

Решение уравнений тепловой части алгоритма методом Ньютона — Рафсона. Конечно-разностная аппроксимация уравнений энергии и теплового потока с дополнительными соотношениями представляет собой систему нелинейных алгебраических уравнений высокого порядка. Число уравнений можно существенно уменьшить, если в [c.173]

Следует отметить, что в методе Ньютона — Рафсона (как, впрочем, и в большинстве градиентных методов) на каждом шаге итерационного процесса требуется знание величины дf lдXj. Однако, за исключением отдельных случаев, вычисление большого массива производных либо вообще невозможно, либо требует чересчур много времени. Поэтому удобно использовать конечно-разностные аппроксимации для Д. Используя, например, для дfilдXj разно- [c.316]

При теоретическом исследовании используется численный подход [3, 4], позволяющий моделировать отрывные течения на основе нестационарных двумерных уравнений Навье-Стокса. Аппроксимирующая система уравнений Навье-Стокса получается на основе неявной конечно-разностной схемы при этом для аппроксимации конвективных и диффузионных членов дифференциальных уравнений в полуцелых узлах используются TVD-схема второго порядка точности и схема центральных разностей соответственно. Для решения нелинейных разностных уравнений применяется модифицированный метод Ньютона-Рафсона с пересчетом матрицы Якоби на усеченном шаблоне. На итерации по нелинейности используется итерационный GMRES-метод для решения системы линейных алгебраических уравнений. [c.167]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...