НАПРЯЖЕНИЯ Условия инвариантности для компонентов

Формулы (6) представляют собой условия инвариантности для компонентов напряжений. [c.8]

Геометрическая интерпретация критерия разрушения сразу делает ясными приведенные выше основные требования, которые следует предъявлять к математической модели разрушения. В частности, критерий разрушения должен быть инвариантным по отношению к преобразованиям координат, поскольку условие начала разрушения является внутренней характеристикой материала, в то время как значения компонент тензора напряжений зависят от выбора системы отсчета. [c.407]

Формулировки критериев разрушения анизотропных сред через инварианты тензора напряжений обусловлены, по-видимому, историческим развитием критериев текучести изотропных материалов. Предположение об изотропии (независимости от направления) означает, что формулировка условий разрушения не зависит от направления осей координат. Наиболее подходящим средством обеспечения указанной инвариантности является запись критерия разрушения в виде скалярной функции от инвариантов тензора напряжений. В опытах Бриджмена [7] было установлено, что условие текучести изотропного материала не зависит от гидростатического давления учет этого обстоятельства позволил дополнительно упростить условие текучести, представив его лишь через компоненты девиатора напряжений. [c.432]

Интенсивность тензора напряжений — инвариантная величина, так как выражается через второй инвариант девиатора. Она с точностью до числового множителя совпадает с октаэдрическим касательным напряжением (1.20). Числовой коэффициент в формуле (1.24) выбран так, чтобы в случае простого растяжения или сжатия (сгц = а, все остальные компоненты равны нулю) выполнялось условие сг = ri. [c.31]

Введение линейных по а,- членов позволяет учесть возможное различие в пределах прочности при растяжении и сжатии, так же как в критерии Хоффмана [7]. Скалярная форма автоматически обеспечивает выполнение условия инвариантности тензорного соотношения, которое справедливо в любых системах координат и может быть записано путем соответствующего перехода от любой заданной системы. Внедиагональные компоненты Р /, отражающие взаимное влияние напряжений в отличие от верх предшествующих критериев трактуются как независимые харак- [c.102]

Интенсивность тензора напряжений — инвариантная величина, так как выражается через второй инвариант девиатора. Числовой коэффициент в формуле (1.5) выбран так, чтобы в случае простого растяжения или сжатия [аи — сгь все остальные компоненты равны нулю) выполнялось условие а и = j ril- [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...