Микроканоническое распределение квантовое

Микроканонический ансамбль 196 Микроканоническое распределение квантовое 216 [c.309]

Определение микроканонического и канонического распределений квантовых систем в целом аналогично рассмотренному классическому случаю. Роль функции распределения играет теперь статистический оператор р или набор коэффициентов определяющих вероятностное распределение по чистым состояниям. [c.216]

Как следует из уравнения Неймана (11.36), равновесный статистический оператор коммутирует с гамильтонианом Й и для покоящейся системы является его функцией р=р[Я]. Поэтому необходимо задать зависимость коэффициентов Wu от энергии Если число квантовых состояний изолированной системы, имеющей энергию Е с определенным отклонением А <- , равно ЛГ( ), то в соответствии с постулатом равной априорной вероятности состояний таких систем имеем квантовое микроканоническое распределение [c.216]

Исходя из микроканонического распределения (13.1), найдем каноническое распределение закрытой квантовой системы в тер- [c.216]

Отсюда, используя микроканоническое распределение для объединенной системы, находим большое каноническое распределение по состояниям i, J квантовой открытой системы в термостате [c.219]

Квантовый микроканонический ансамбль и соответствующее микроканоническое распределение вводятся аналогичным путем. Пусть — пробное распределение вероятностей для квантовых состояний системы, причем все w l отличны от нуля только в слое Е [c.55]

Пайдя множитель Лагранжа из условия нормировки, можно убедиться, что полученное распределение совпадает с квантовым микроканоническим распределением [c.55]

Статистический оператор, который соответствует микроканоническому распределению вероятностей квантовых состояний (1.3.39), можно записать в виде [c.56]

Доказать, что классическое (1.3.33) и квантовое (1.3.39) микроканонические распределения соответствуют максимуму информационной энтропии. [c.78]

Квантовые микроканоническое и каноническое распределения [c.216]

Как было показано в гл. 8, 1, канонический ансамбль может быть выведен из микроканонического ансамбля, однако его можно получить и непосредственно. Если не стремиться к большой строгости, то вывод оказывается очень простым. Рассмотрим ансамбль М систем такой, что средняя по всем системам энергия равна данному числу 1У. Найдем наиболее вероятное распределение систем по энергиям в предельном случае Ж->-оо. По определению ансамбля, системы не взаимодействуют друг с другом, могут рассматриваться раздельно и являются, следовательно, вполне различимыми. Таким образом, наша задача математически тождественна задаче о наиболее вероятном распределении в классическом идеальном газе. Как мы знаем, решением является распределение Максвелла — Больцмана значение энергии Е встречается среди систем с относительной вероятностью где р определяется средней энергией С/. Такой ансамбль является каноническим ансамблем. Очевидно, что эти рассуждения в равной мере справедливы и в классической, и в квантовой статистической механике. [c.229]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...