Преобразование Вебера

Мы начнем с вывода преобразования Вебера и рассмотрим с этой целью очевидное тождество [c.82]

При обобщении преобразования Вебера мы следуем той же схеме, что и в п. 29, причем роль формулы (16.5) будет играть теперь соотношение [c.85]

Говоря о различных формах уравнений вихревого движения жидкости, можно отметить полезные преобразования уравнений гидродинамики, рассмотренные в 50-х годах А. Клебшем и в 60-х годах Г. Вебером Уравнение Клебша представляет некоторое обобщение интеграла Бернулли, имеющее определенную аналогию с каноничсескими уравнениями Гамильтона, а преобразование Вебера дает видоизмененную форму уравнений движения в так называемых переменных Лагранжа. [c.75]

Преобразования Вебера и Клебша. В заключение этой главы мы опишем два известных преобразования уравнений движения в случае баротропного течения идеальной жидкости. Эти преобразования применяются сравнительно редко, но представляется интересным записать их в более удобном виде, чем тот, в котором они обычно употребляются, и сделать их, таким образом, более доступными для читателя. [c.82]

Используя преобразование Вебера, сравнительно легко получить преобразование Клебша ). Заметим сначала, что поле скоростей всегда можно (по крайней мере, локально) представить (см. [48], 49) в виде [c.83]

Парные интегральные уравнения, связанные с (обобщенным) интегральным преобразованием Вебера, исследовались П. Я. Малицем и [c.117]

Первые эксперименты по получению вынужденного комбинационного рассеяния при возбуждении пикосекундными импульсами были выполнены Шапиро и сотр. [8.9], а также Бретом и Вебером [8.10]. Они использовали вторую гармонику излучения лазера на стекле с неодимом в режиме синхронизации мод. Излучение направлялось и фокусировалось в различных жидкостях, таких, как бензол, толуол, сероуглерод и нитробензол, а также жидких смесях. При этом в [8.10] было установлено, что коэффициент преобразования сильно уменьшается в том случае, когда ширина спектра лазерного импульса превышает ширину линии колебательного перехода вынужденного комбинационного рассеяния, что соответствует выполнению условий нестационарного режима. Укорочение стоксова импульса по сравнению с лазерным наблюдалось в более поздних работах несколькими авторами [8.32—8.36]. Вблизи порога на- [c.298]

В. И. Моссаковского [1] и Н. А. Ростовцева [1, 2]. Укажем еще на работу М. Я. Беленького [2], где используется идея Вебера (Weber [1]) о преобразовании функции Эри в функцию напряжения для осесимметричного случая. [c.631]

Вторую математическую кафедру в ЕТН (с 1869 по 1875 г) возглавлял Герман Амандус Шварц (1843-1921), предшественником которого был Кристоффель (именно отсюда берет начало преобразование Шварца-Кри-стоффеля ), а последователем — алгебраист Георг Фердинанд Фробениус (1849-1917). Грёбли изучал математику у Вебера и Шварца, которые оказали огромное влияние на его дальнейшую научную карьеру. [c.679]

Для того чтобы получить измеримые величины фазового сдвига и t(v пени демодуляции, частоты модуляции должны составлять МГц. Можно проводить фазовые и модуляционные измерения на таких высокочастотных сигналах, однако подобное усложнение не всегда необходимо Сноис-ор и Вебер [ 17] разработали эффективную методику, с помощью которой ni>i o-кочастотные сигналы преобразуются в сигналы о частотой 10 Гц. Получаемые низкочастотные взаимнокоррелироваиные сигналы содержат ту же информацию о фазе и степени модуляции, что и исходный высокочастотный сигнал Такое преобразование проводится непосредственно в фотоумножителе. Разность фаз и степень модуляции низкочастотных сигналов легко измеряются с помо1цыо простых счетчиков временных интервалов и ци4> ровых вольтметров., [c.90]

Здесь Н - преобразованное и безразмерное отклонение толщины пленки от невозмущенного уровня, х,х- безразмерные значения времени и продольной цилиндрической координаты и (р - азимутальная координата, / - радиус цилиндра, L - длина волны нейтральных, аксиально-симметричных возмущений для безволнового режима течения. Ке и Уе - числа Рейнольдса и Вебера, Лр - толщина невозмущенной пленки, Ур -скорость течения жидкости на свободной границе невозмущенной пленки, о - коэффициент поверхностного натяжения на свободной границе, р и V - соответственно плотность и кинематическая вязкость жидкости, - ускорение свободного падения. Уравнение (1.1) написано в системе отсчета, движущейся со скоростью нейтральных бесконечно малых аксиально-симметричных возмущений. [c.177]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...