Уравнения модельные для линеаризированного уравнения Больцмана

Модельные уравнения для линеаризированного уравнения Больцмана [c.213]

Выше для простоты различные моментные методы и их точность продемонстрированы на модельном уравнении. Все эти методы применимы и для линеаризированного уравнения Больцмана. Принципиально решение строится, как и для модельного уравнения. При произвольном законе взаимодействия молекул основная трудность состоит в вычислении моментов от интеграла столкновений. Ниже будут рассмотрены лишь максвелловские молекулы, для которых эта трудность легко преодолевается. [c.271]

Благодаря сложной нелинейной структуре интеграла столкновений уравнение Больцмана очень трудно решать и анализировать. Естественно желанно исследовать, хотя бы качественно, свойства решений этого уравнения на упрошенных модельных уравнениях. Ниже будут рассмотрены два приближенных уравнения Больцмана. Первое из них — линеаризированное уравнение — естественным образом получается из уравнения Больцмана для слабо возмущенных течений. Второе же — модельное уравнение—является уравнением, обладающим многими свойствами полного нелинейного уравнения Больцмана, но не следует из него строго. [c.70]

ЛИНЕАРИЗИРОВАННОЕ И МОДЕЛЬНОЕ УРАВНЕНИЯ БОЛЬЦМАНА [c.71]

По-видимому, аналогичными свойствами обладают решения уравнения Больцмана и при наличии границ. Как и для модельного уравнения, вдали от границ решение должно стремиться к решению Гильберта или асимптотически при - -0 к приближению Эйлера или Навье—Стокса. Для установления граничных условий необходимо исследовать структуру пристеночного слоя толщиной 0 e) ). Однако строго эти положения в настоящее время не доказаны даже для линеаризированного уравнения Больцмана. [c.143]

Слабо возмущенное течение (линейная теория, 0<Кп-<оо), Рассмотрим теперь течение Куэтта при произвольном числе Кнудсена, но при малых относительных скоростях пластинок и малых отношениях температур пластинок При этих предположениях задача линеаризируется. Однако даже для линеаризированного уравнения Больцмана задача оказывается сложной. Поэтому прежде всего рассмотрим задачу с помош,ью модельного уравнения. Можно надеяться. [c.258]

Предлагаемая читателю монография профессора Миланского университета Карло Черчиньяии ставит своей целью излоя ение лишь аналитических методов решения уравнения Больцмана. Ставя перед собой такую цель, автор, естественно, вынужден был ограничить круг рассматриваемых задач и посвятить значительную часть книги методам решения линеаризированного уравнения Больцмана и модельных уравнений, для которых только и развиты строгие аналитические методы. [c.5]

Автор не претендует на изложение всех имеющихся в литературе методов решения уравнения Больцмана и п одобных ему уравнений. Изложенный материал примыкает к кругу интересов автора, внесшего значительный вклад в развитие методов решения линеаризированного уравнения Больцмана и модельных уравнений Больцмана. В соответствии с этим ссылки на литературу достаточно скупы и могли бы быть существенно дополнены. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...