Кинетическое уравнение Больцмана внешнем поле

В результате получаем, что частным равновесным рещением кинетического уравнения Больцмана в отсутствие внешнего поля является распределение Максвелла [c.117]

Найдем теперь равновесное рещение кинетического уравнения Больцмана (7.25) для газа в поле внешних сил ( о =0), когда, следовательно, функция распределения не зависит от времени, яо зависит от координат и скоростей. [c.117]

Кинетическое уравнение Больцмана с релаксационным членом, аппроксимирующим интеграл столкновений, для неоднородного газа в поле внешних сил имеет вид [c.146]

Показать, что при наличии внешнего поля U г) стационарным решением кинетического уравнения Больцмана является функция распределения Максвелла — Больцмана. [c.240]

Обсудим такую постановку вопроса об устойчивости газа на примере простого газа, т. е. состоящего из одного сорта частиц в отсутствие внешних полей, когда равновесное распределение Максвелла является пространственно однородным. Тогда для малого отклонения б/ от максвелловского распределения (4.7) с Уо = О кинетическое уравнение Больцмана позволяет записать [c.39]

Взаимодействие электронов с внешним нолем учитывается в настоящем изложении путем составления и решения кинетического уравнения Больцмана, в которое электрическое, магнитное и температурное поля входят явным образом в качестве параметров. В идеальной периодической решетке электрон не испытывает сопротивления при движении однако примеси, колебания решетки и другие виды неидеальностей создают механизм рассеяния, который также должен быть учтен в уравнении Больцмана. Стандартным приемом является введение времени релаксации т, связанного со средней длиной свободного пробега I соотношением т = / V . Можно показать, что этот подход применим нри некоторых довольно ограниченных условиях и что результаты эквивалентны линейной неравновесной термодинамике. Для описания различных механизмов рассеяния, как показано в последующих задачах, используются различные предположения относительно времени релаксации т. [c.458]

Ниже рассматривается только простейший вариант уравнения Больцмана — кинетическое уравнение, описывающее движение в системы одинаковых частиц, взаимодействующих посредством парного потенциала, зависящего от расстояния между частицами (см. гл. 10, 2). Включение в рассмотрение смеси частиц нескольких типов и движущихся под действием внешних силовых полей не связано с принципиальными труд- [c.285]

Подставляя (7.42) в (7.40), найдем, что а з(г) = о(г) при условии, что uJ VrUo. Следовательно, равновесным решением кинетического уравнения Больцмана для газа во внешнем поле является распределение Максвелла — Больцмана [c.118]

Теоремы, приведенные в гл. VIII, касаются в основном вопросов разрешимости линейных задач кинетической теории газов при предположении, что внешние поля отсутствуют, а меж-молекулярные силы задаются центрально-симметричным потенциалом конечного радиуса действия. Здесь мы остановимся более подробно на соответствуюш их результатах для нелинейного уравнения Больцмана (см. (II.5.1) и (V.9.6)) [c.461]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...