Пластинка под сосредоточенной нагрузкой

Полубесконечная прямоугольная пластинка под сосредоточенными нагрузками. Положив, что края х = 0 к х = а пластинки свободна оперты, рассмотрим в отношении третьей стороны (у = 0) следующие две возможности 1) край у = О свободно оперт и 2) край у = О защемлен. [c.252]

БЦ ПОЛУБЕСКОНЕЧНАЯ ПЛАСТИНКА ПОД СОСРЕДОТОЧЕН. НАГРУЗКАМИ 253 [c.253]

Б ] ПОЛУБЕСКОНЕЧНАЯ ПЛАСТИНКА ПОД СОСРЕДОТОЧЕН. НАГРУЗКАМИ 255 [c.255]

Круглая пластинка под сосредоточенной нагрузкой. Случай нагрузки, приложенной в центре пластинки, был уже разобран в 19. Сейчас мы предположим, что нагрузка Р приложена в точке А на расстоянии Ь от центра О пластинки (рис. 140)2). Разделив пластинку на две части цилиндрическим сечением радиусом Ь, как показано на чертеже пунктирной линией, мы сможем для каждой из этих частей пластинки применить решение (195). Если угол 6 отсчитывается от радиуса ОА, то следует удержать лишь те члены, которые со- [c.324]

КРУГЛАЯ ПЛАСТИНКА ПОД СОСРЕДОТОЧЕННОЙ НАГРУЗКОЙ 825 [c.325]

Зная моменты по защемленным краям, мы можем из уравнения (d) вычислить и соответствующие им прогибы. Накладывая прогибы, вызванные этими моментами, на прогибы свободно опертой пластинки, получим прогибы пластинки, защемленной по краям. Тот же самый метод наложения доставит нам и все остальные сведения, касающиеся изгиба пластинок с защемленными краями под сосредоточенной в центре нагрузкой 2). Если же нагрузка Р распределена равномерно по площади малого круга или прямоугольника, то изгибающие моменты [c.232]

Зная прогиб пластинки под действием сосредоточенной силы, мы можем получить методом наложения и прогиб под поперечной нагрузкой какого угодно иного типа. Возьмем, например, случай равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q. Подставив в выражение (q) вместо Р произведение qd dt и интегрируя — в пределах от О до с и от О до Ь, получим [c.304]

Задача загружения пластинки сосредоточенной силой допускает решение методом отображений (см. стр. 181). Остановимся на случае, когда точка приложения нагрузки приходится на центр пластинки (рис. 159). Рассматривая пластинку, показанную на чертеже жирными линиями как часть бесконечно длинной прямоугольной пластинки шириной с, приложим к последней ряд фиктивных нагрузок Р с чередующимися, как показано на чертеже, знаками. Узловые линии образовавшейся под такой нагрузкой изогнутой поверхностью разобьют, очевидно, бесконечно длинную пластинку на равносторонние треугольники, каждый из которых будет находиться в точно таких же условиях, что и данная пластинка. Таким образом, задача будет сведена к задаче об изгибе бесконечно длинной [c.351]

Действие на пластинку сосредоточенной силы ). Прогиб пластинки в этом случае получается точно так же путем наложения на прогиб свободно опертой пластинки ( 34) прогиба, произведенного моментами, распределенными по защемленным краям. Для центрально загруженной пластинки и при условии защемления краев y= bj2 получим следующее выражение для прогиба под нагрузкой [c.217]

Таким образом, доказано, что минимальным значением в нашей вариационной задаче является взятая со знаком минус работа деформации. Согласно вышесказанному, теперь нужно представить и минимизирующую функцию, т. е. прогиб т ( , Т ) пластинки в некоторой ее точке в виде минимального значения некоторой побочной вариационной задачи. Чтобы составить последнюю, представим себе, что наряду с нагрузкой р (х, у) мы прилагаем в точке ( , т ) дополнительную сосредоточенную силу е. Новое положение равновесия под действием риг также может быть определено помощью вариационной задачи. Для составления последней очевидно достаточно внести в выражение (4) для потенциальной энергии член ет ( , г ), обусловленный наличием сосредоточенной силы при тех же условиях (2) на границе, [c.154]

Равносторонняя треугольная пластинка (рис. 27) нагружена силой Р, сосредоточенной в центре тяжести. Прогиб под нагрузкой [c.576]

Изгибающие моменты в свободно опертой прямоугольной пластинке под сосредоточенной нагрузкой. Чтобы определить изгибающие моменты на центральной осиу = 0 пластинки, загруженной по схеме рис. 71, вычислим вторые производные выражения (146) [c.168]

Впервые изучение местных напряжений провел эксперименталь- X но Карус Вильсон ). Проводя опыты с прямоугольной балкой из стекла па двух опорах (рис. 57), нагруженной в центре, и используя поляризованный свет (см. стр. 163), он 1[оказал, что в точке А, где приложена нагрузка, распределение напряжений близко к тому, которое наблюдается в иолубесконечпой пластинке под действием нормальной сосредоточенной силы. Вдоль поперечного сечения AD нормальное напряжение не следует линейному закону, [c.128]

Если мы хотим дать точное описание явления изгиба пластинки, нам нужно будет учесть также и местное перераспределение напряжений н деформаций, вызываемое сосредоточенной нагрузкой близ точки ее приложения. Это перераспределение распространяется в основном на цилиндрическую область, радиус которой несколько больше h, так что влияние его на общий изгиб приобретает пра ктическую важность лишь в том случае, если толщина пластинки не очень мала в сравнении с ее радиусом. Для примера на рис. 44 показаны прогибы круглой пластинки, защемленной по контуру, под сосредоточенной в центре нагрузкой, при отношении толщины к радиусу h/a, равном 0,2 04 и 0,6 ). Прогиб, получающийся из элементарной теории [уравнение (94)], показан прерывистой линией. Мы видим, что расхождение между элементарной теорией и точным решением быстро уменьшается по мере уменьшения отношения Л/л. В следующем параграфе мы покажем, что это расхождение обусловлено главным образом действием перерезывающих сил, совершенно не учитываемых в элементарной теории. [c.88]

Можно показать, что для многоугольника сумма 21 (< 2 Ф 1 ) всегда больше, чем 2я, поэтому нагрузка, вычисленная для круглой пластинки по формуле (169.3), оказывается меньше, чем вычисленная для полигональной пластинки по формуле (169.2). Отсюда следует, что пирамидальная схема разрушения для защемленной по контуру пластинки непригодна, у такой пластинки под действием сосредоточенной силы будет выламываться круг, переходяищй в коническую поверхность (рис. 257). Радиус этого круга неопределенен, так как предельная нагрузка не зависит от радиуса. [c.369]

Схема нагружения трубы дву мя сосредоточенными силами в средней части была выбрана потому, чтобы средний участок между грузовыми колодками находился в условиях чистого изгиба. Характер разрушения щелевых винипластовых труб всех диаметров был примерно одинаков. Прогибы в начале нагружения, как и при испытании целых труб, были пропорпиональны нагрузке, а затем пропорциональность резко нарушалась. При нагрузке, равной примерно 70% разрушающей, ширина щели трубы в сжатой зоне увеличивалась примерно вдвое. В дальнейшем ширина щелей продолжала увеличиваться, в результате чего образовывались выпучнны, амплитуда которых волнообразно затухала от грузовых колодок к опорам. Сечения труб под грузовыми колодками и на опорах получали значительную эллиптичность. В местах выпучин в сжатой зоне каждая пластинка стенки трубы между двумя соседними щелями изгибалась и они работали как самостоятельные балочки. К моменту [c.136]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...