Клапейрона Пуассона

Большие математические трудности решения задач теории упругости привлекли к ней внимание многих математиков и ученых XIX в. Ламе, Клапейрона, Пуассона, Навье и др. [c.5]

Точные уравнения нелинейной теории упругости даже в самых простых случаях приводят к математически сложным задачам. Поэтому повсеместно применяется линейная теория упругости. Ее уравнения были выведены в первой половине XIX века Коши, Навье, Ляме, Клапейроном, Пуассоном и другими учеными — в основном французского происхождения (кроме Дж. Грина). [c.69]

Первые исследователи в области теории упругости (Л. Навье, О. Коши, С. Пуассон, Г. Ламе, Б. Клапейрон и др.) исходили из гипотезы о том, что идеально упругое тело состоит из молекул, между которыми при его деформировании возникают взаимодействия. Так как молекулярные механизмы в среде не рассматриваются и все вводимые понятия и величины представляются как средние макроскопические или феноменологические, то их принимают в качестве истинных. В этом состоит идеализация истинной физической среды в механике. [c.24]

Температура торможения газа за турбиной определяется при помощи адиабаты Пуассона (9.11) и уравнения Клапейрона (9.2). [c.165]

Уравнения (1.4) и (1.6) обычно называют уравнениями движения Ламе. Они многократно выводились и использовались в работах по линейной теории упругости Навье (1821), Коши (1828, 1840), Пуассона (1829), Ламе и Клапейрона (1833), Стокса (1845, 1851), Ламе (1852). Приведенные ниже иные формы записи уравнений (1.6) и частные свойства их решений также установлены в отмеченных работах. Глубокий обзор исследований, выполненных на раннем этапе развития теории упругости, приведен в работе [186]. [c.17]

Представление о возможности полностью оценить упругие свойства изотропного тела одной постоянной (например, модулем упругости Е при растяжении) на ранних стадиях развития теории упругости пользовалось всеобщим признанием. Навье, Коши, Пуассон, Ламе, Клапейрон—все разделяли это мнение. [c.263]

К. Следует сказать, что вопрос о количестве независимых констант, характеризующих упругое поведение материала, был предметом длительной дискуссии в XIX веке. Вслед за С. Пуассоном все ведущие ученые французской школы механиков — Л. Навье, О. Коши, Д. Ламе, Б. Клапейрон и др. — считали, что упругие свойства изотропного тела определяются одной константой, а коэффициент Пуассона независимо от материала всегда равен 1/4. Английский ученый Джордж Грин (1793-1841), впервые в явной форме отказавшийся от молекулярного подхода и рассматривавший деформируемое тело как сплошную среду, пришел к выводу, что упругое поведение изотропного материала должно характеризоваться двумя независимыми константами. Дальнейшие многочисленные экспериментальные исследования, проводившиеся многими учеными, подтвердили точку зрения Д. Грина. [c.122]

Пример. Адиабата Пуассона. Рассмотрим газ, подчиняющийся уравнению Клапейрона [c.110]

Из уравнения Клапейрона и адиабаты Пуассона получим [c.106]

Важность приложений теории упругости в физике и технике и выяснившаяся большая трудность поставленных задач с точки зрения математического анализа привлекли к этой новой отрасли наук внимание крупнейших исследователей XIX и XX веков. Помимо названных выше основателей теории упругости Коши, Навье и Пуассона, здесь можно назвать таких выдающихся ученых, как М. В. Остроградский, Ламе (выпустивший в 1852 г. первый курс лекций по теории упругости), Клапейрон, Сен-Венан, Грин, Максвелл, В. Томсон (лорд Кельвин), Релей, Мичелл, Матье, Ф. С. Ясинский, С. П. Тимошенко, Г. В. Колосов, Н. И. Мусхелишвили и многие другие. Читателей, желающих ознакомиться с историей возникновения и развития теории упругости, отсылаем к обстоятельному очерку, помещенному во введении к книге А. Лява Математическая теория упругости (ОНТИ, Москва, 1935 г.), а также к книге С. П. Тимошенко История науки о сопротивлении материалов (Гостехиздат, 1957). [c.10]

Конденсация может иметь место в том случае, когда парциальное давление одной из компонент смеси в процессе расширения становится большим его давления насыщения. Вообще говоря, при больших степенях расширения должна последовательно происходить конденсация всех компонент смеси, так как адиабата Пуассона din p/dt— p/RT неизбежно пересекается в р—7-диаграмме с кривой, описываемой уравнением Клапейрона — Клаузиуса и дающей зависимость давления насыщенного пара над плоской поверх- [c.49]

На рис. 1.6 представлена р—Т диаграмма для паров воды. Если после достижения точки насыщения А (точки росы) дальнейшее расширение происходит термодинамически равновесно, то давление и температура пара связаны между собой уравнением Клапейрона — Клаузиуса и процесс расширения соответствующей компоненты смеси будет уже происходить не по адиабате Пуассона ЛС,, а по кривой АВ (см. рис. 1.6), при этом газовая фаза этой компоненты будет конденсироваться. Однако, как показывают многочисленные экспериментальные данные, в действительности конденсация в сечении, соответствующем точке Л, и на некотором участке ниже по потоку от него не имеет места, а весь процесс следует вдоль некоторой кривой A D, на которой конденсация происходит неравновесно. Неравновесные параметры течения, как обычно, являются промежуточными между параметрами равновесного расширения, соответствующего первоначально расширению по адиабате Пуассона, а затем по кривой насыщения, и параметрами замороженного расширения, когда фазовые превращения не успевают произойти и расширение происхо- [c.49]

Большие математические трудности решения задач теории упругости привлекли к ней внимание многих выдающихся ученых-математи-ков XIX в. Ламе, Клапейрона, Пуассона и др. Дальнейшее развитие теория упругости получила в трудах французского мате.матика О. Коши (1789—1857), который ввел понятия деформации и напряжения, упростив тем самым вывод общих уравнений. [c.6]

В случае адиабатического движения q = 0. Уравнение притока тепла, если пренебречь вязкостью, приобретает форму соотногаения между неизвестными функциями р VL из которого, пользуясь уравнением Клапейрона, можно получить соотногаение между р и р (уравнение Пуассона). Уравнения (1)-(б) в случае q = О образуют замкнутую систему (независимо от того, пренебрегаем мы вязкостью или сохраняем в уравнениях соответствуюгцие ей члены). [c.293]

Теория упругости, развитая Пуассоном и Коши на базе принятой тогда гипотезы материальных точек, связанных действием центральных сил, была применена ими, а также Ламе (Lame) и Клапейроном ( lapeyron) к ряду проблем о колебаниях и об упругом равновесии таким образом была создана возможность экспериментальной проверки следствий из этой теории однако прошло немало времени, пока надлежащие эксперименты были поставлены. Пуассон применил теорию к изучению распространения волн в неограниченной упругой изотропной среде. Он нашел два типа волн, которые на большом расстоянии от источника возмущения можно считать соответственно продольными и поперечными из его теории вытекало, что отношение скоростей распространения этих двух типов волн равно 1 ). Коши применил свои уравнения к вопросу о распространении света как кристаллических, так и в изотропных телах. Эта теория в ее приложении к оптике вызвала возражения Грина (Green) с ее статической стороны она позже оспаривалась Стоксом Грин не был удовлетворен гипотезой, которая лежала в основе теории, и искал другого обоснований критика Стокса относилась скорее к процессу дедукции и. к некоторым частным результатам. [c.24]

Конденсация мон ет иметь место в том случае, когда парциальное давление одного нз компонентов смеси в процессе расширения становится больше давления насыщения этого компонента. Вообще говоря, нри больших степенях расширения должна последовательно происходить конденсация всех компонентов смеси, так как адиабата Пуассона dhxpldT = pj RT) неизбея но пересекается на р — )-диаграмме с кривой, описываемой уравнением Клапейрона — Клаузиуса и дающей зависимость давления пасыщенного пара над плоской поверхностью от температуры. Согласно этому уравнению [c.312]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...