Цилиндрические координаты свободные колебания

Свободные колебания цилиндрических оболочек. Проведение изложенных выше процедур не составляет труда, поэтому рассмотрим в качестве примера несколько иной тин задачи — свободные колебания тонкой цилиндрической оболочки. Так же, как и ранее при рассмотрении стержней (см. уравнения (2.18) —(2.20)) и пластин (уравнения (4.30)—(4.32)), зададим прогиб как функцию координат ж и г/, а также времени t [c.480]

Будем рассматривать плоские волны, распространяющиеся вдоль свободной поверхности бесконечного круглого цилиндра (выпуклая цилиндрическая поверхность) или вдоль свободной поверхности цилиндрической полости кругового сечения в бесконечной упругой среде (вогнутая цилиндрическая поверхность). Тогда в цилиндрических координатах г, 6, ъ (рис. 1.20) поле в упругой среде не будет зависеть от ъ. Будем рассматривать установившиеся гармонические колебания, считая поле зависящим от времени согласно множителю ехр (— аЛ). Твердую среду, как и раньше, будем считать однородной изотропной и идеально упругой. [c.64]

Следовательно, движение пузырей в совершающей вертикальные колебания цилиндрической полости происходит таким образом, что находящиеся в начальный момент вблизи плоскости Сз = О, Сз = тг (эта плоскость пересекает свободную поверхность по пучности ее колебаний) покоящиеся пузыри, координаты начальных положений которых Сх = Сю и Сб = Сбо удовлетворяют условию (11), будут притягиваться к данной плоскости, а те, координаты начальных положений которых не удовлетворяют условию (11), будут отталкиваться от нее. Обратное будет иметь место вблизи плоскости Сз = Сз = Зтг/2, которая пересекает [c.322]

Рассмотрим в качестве примера свободные поперечные колебания слоистой цилиндрической оболочки, изготовленной из ортотропного материала. Главные оси анизотропии будем предполагать совпадающими с осями координат. [c.193]

Колебания твердых тел, ограниченных свободными поверхностями, имеющими плоскую, цилиндрическую или сферическую форму, можно исследовать без больших затруднений однако этот вопрос относится скорее к теории упругости. Искомые функции координат для бесконечной пластинки постоянной толщины являются просто круговыми и экспоненциальными функциями ). Решение задачи для бесконечного цилиндра 2) связано с функциями Бесселя и представляет интерес, так как дает более полный обзор продольных и изгибных колебаний тонкого стержня. [c.414]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...