Уравнение первого приближения нулевой кривизны

При n — 0 уравнения (IX.Ill) совпадают с интегральными уравнениями первой основной задачи для пластины, находящейся в условиях плоского напряженного состояния или поперечного изгиба. Следующее приближение in — 1, 2) определяется из той же системы уравнений, в которых правые части выражаются через нулевое приближение. Воспользуемся полученными выше результатами для построения асимптотического решения задачи в случаях прямолинейной и дугообразной трещины или кругового отверстия в пологой оболочке двоякой кривизны. [c.295]

Это уравнение является достаточным для того, чтобы выразить в величинах первого порядка толщину, кривизну и приближенно — положение наибольшей толщины. Пренебрежем влиянием членов второго порядка на геометрические характеристики профиля. Для упрощения изложения можно также считать, что ось абсцисс системы координат параллельна оси нулевой подъемной силы. [c.162]

Уравнение (1.168) справедливо, строго говоря, лишь для оболочек нулевой гауссовой кривизны, однако как приближенным им можно пользоваться и в некоторых других случаях. Так, если напряжения в оболочке являются быстроменяющимися функциями координат или а , то правые части формул (1.167) можно считать приближенно равными нулю и тогда, когда гауссова кривизна отлична от нуля. В этом можно убедиться, если в выражениях (1.166) и в правых частях равенств (1.167) оставить лишь члены со старшими производными функции Ф (а , а ), имея в виду ее быструю изменяемость (хотя бы по одной координате). Иными словами, при достаточно быстрой изменяемости напряженного состояния выражения (1.166) удовлетворяют первым двум уравнениям системы (1.165) при = рз = О с точностью до пренебрежения первыми производными функции Ф по сравнению с ее вторыми и третьими производными. [c.70]

Результаты предварительного расчета без учета кривизны линий тока примем в качестве нулевого приближения. По данным этого приближения можно найти радиусы осесимметричных поверхностей тока, вычислив расход Gi в сечении 1—1, характеризуемый интегралом в левой части уравнения (XI.47), и разделив его на N частей. Эта операция выполняется за счет подбора верхнего предела интегрирования Га и при использовании ЭВМ затруднений не встречает. Далее по формуле (XI.32) определим iu на поверхностях тока и по уравнению (XI.55), с помощью метода последовательных приближений — величину с г, а значит, и новое значение угла 1. Таким образом вычисляются параметры в сечении /—1 в первом приближении. Итерационный процесс осуществляется до достижения необходимой точности. Полученное распределение параметров в сечении 1—1 потребуется в конце расчета уточнить еще раз, так как определяющая (при заданных %ис и присг с = 0) расход безразмерная скорость Яс, — функция параметра (и/с1 )с> вычисляемого после расчета сечения 2—2. [c.199]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...