Компоненты тензора (вектора) вариантные

Компоненты тензора (вектора) ко-вариантные 208 [c.285]

Величины q являются прототипом контравариантного вектора. Зависящие от q коэффициенты в форме 27 имеют ковариантный характер они образуют ковариантный фундаментальный тензор. Величина 27 является контравариантной формой, соответствующей форме 27, так как импульсы образуют компоненты ковариантного вектора, соответствующего контра-вариантному вектору q . Левая сторона уравнения (Г) представляет, следовательно, просто-напросто контравариантную фундаментальную форму, в [c.680]

Связь между компонентами тензора с различным строением индексов осуществляется как и между ковариантными и контра-вариантными компонентами вектора 1см. (1.51) и (1.52)1, с помощью компонент метрического тензора [c.37]

Таким образом, координатные векторы, компоненты метрического и дискриминантного тензоров при ковариантном дифференцировании можно считать постоянньпли. Заметим, что операция ко-вариантного дифференцирования введена для компонент векторов и тензоров. Сами же тензоры (векторы) являются инвариантными (не зависящими от выбора системы координат) величинами (без индексов). Для них ковариантная производная совпадает с обычной производной. [c.14]

Пространственные поля. Состояние напряжения в момент времени t можно описать с помощью пространственных полей абсолютно симметричным контра-вариантным тензором второго ранга с компонентами р - (х, t) в произвольной координатной системе л , фиксированной в пространстве. Внутренняя сила сцепления представляется контравариантным пространственным вектором с компонентами на поверхности 5 (х,/) = = onst, т. е. [c.408]

Тензоры ранга I - это. нашейные формы. Пусть Ф Ф<е у ко-вариантные компоненты такого тензора. Тогда вектор р=Ф ке зависит от выбора базиса и дтш любого вектора 2- будет Ф<са>= р с1 Анадогичное построение с помощью контравариантных компонент. [c.15]

Можно считать, что в рассматриваемой ге-мерной области изменения q справедлива риманова геометрия, определяемая ко-вариантным метрическим тензором (gih). Тогда (Я) и (fi) представляют собой в силу (5) контрвариантные и ковариантные компоненты одного и того же вектора. Формула (20z) определяет символы Кристоффеля для gih, а (20i) — вихрь (ковариантный) вектора /= fi). Кроме того, (4) показывает, что импульсы р, соответствуют ковариантным векторам (см. 48), так что их ин- [c.146]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...