Стирлинга

В любой реальной системе число частиц будет настолько велико, что может быть использовано приближенное соотношение Стирлинга для логарифма факториала. Одна из форм этого соотношения следующая [c.96]

Используя приближенное соотношение Стирлинга для In (п, ), 1п ( , ) и In — rt ) , получим [c.99]

Используя приближенные соотношения Стирлинга, найдем In = Е -f и,) 1п igi + и,) — п, In щ — g-,- In gi]. [c.102]

Используя приближенное соотношение Стирлинга для логарифма факториала в виде равенства (3-6), имеем [c.129]

Применив приближенное соотношение Стирлинга для 1п(/г ), найдем [c.129]

Используя приближенное соотношение Стирлинга для 1п (л ), найдем [c.134]

При выводе последнего равенства использована приближенная формула Стирлинга для п п [c.236]

Выражение для In w можно получить с помощью приближенной формулы Стирлинга для логарифма факториала [c.270]

Малотоксичный двигатель Стирлинга на автомобилях применять нерационально ввиду его высокой стоимости. До сих пор не преодолены конструктивные трудности герметизации полостей двигателя, работающего по замкнутому циклу с применением в качестве рабочего тела водорода или гелия, и не определены конструкционные материалы для изготовления нагревательной головки, работающей при давлении до 14-10 Па и температуре около 1000 °С. [c.60]

Стирлинг бензиновый дизель [c.61]

Используя приближение Стирлинга для расчета свободной энергии F кристалла с п дефектами, получим [c.469]

ВЫЧИСЛЯТЬ его энтропию, формулу (4.22) удобно слегка упростить, воспользовавшись приближением Стирлинга N 1 = [c.92]

Используя приближенную формулу Стирлинга, которая при больших значениях л может быть записана в виде [c.89]

На энтропийной диаграмме цикл Стирлинга изображен на рис. 56. [c.310]

Т. е. К. П. д. цикла Стирлинга меньше к. п. д. цикла Карно в тех же температурных пределах. Кроме того, в отличие от цикла Карно к. п. д. цикла Стирлинга зависит от природы рабочего вещества. [c.311]

Ошибку в приведенном доказательстве легко обнаружить ознакомившись с правильным вычислением к. п. д. цикла Стирлинга в решении задачи 3.21. [c.349]

В последние годы стали разрабатываться газообразные поршневые двигатели, в которых продукты сгорания выполняют функции источника теплоты, а рабочим телом является газ (наиболее подходящий по своим термодинамическим свойствам), циркулирующий в замкнутом контуре. Идея подобного двигателя внешнего сгорания была высказана еще Р. Стирлингом в 1817 г. [c.540]

Применяя формулу Стирлинга для факториалов больших чисел [c.265]

При малых п величина очень мала из-за большого отрицательного показателя в экспоненте. С ростом п начнется увеличение ку за счет множителя (NXt) . При п = NXt это увеличение прекратится и сменится падением, так как знаменатель п будет расти быстрее числителя. Таким образом, w представляет собой функцию с максимумом при п = NXt, монотонно спадающую, по обе стороны от максимума. На практике число п обычно велико. В этом случае можно считать переменную п непрерывной и заменить факториал в знаменателе (6.10) на его асимптотическое выражение по формуле Стирлинга [c.211]

В цикле Стирлинга (рис. 11.4) известны следующие параметры = 4,5 МПа = 324 К 7" j = 973 К е = = vjv — , b. Рабочее тело — гелий Не. Определить [c.128]

Двигатель Стирлинга, имеющий теоретическую мощность 115 кВт, работает в интервале температур 60.... ..650 С степень сжатия е 2,0, рабочее тело — углекислый газ. Определить термический к. п. д. цикла двигателя при степени регенерации а = 0,9 и массовый расход углекислого газа. Среднюю теплоемкость углекислого газа примять Ср — 1,13 кДж/(кг К). [c.128]

Учитывая, что по теореме Стирлинга In п = nln я—п, имеем S = k (nln П — П] In/Ji — 2 In/tj). [c.116]

Особенностью двигателя Стирлинга являются перемещения рабочего тела из холодной полости в горячую и обратно через регенератор, который, осуществляя полную регенерацию, периодически то нагревается, воспринимая теплоту от рабочего тела, то охлаждается, отдавая теплоту рабочему телу. [c.59]

Так как Ui = Га и Гз = Д за = = As 12 = Asj, т. е. линии изохорных процессов цикла Стирлинга в sT-диаграмме эквидистантны. Следовательно, q = q 2 при идеальном регенераторе (без учета потерь). С учетом изложенного [c.59]

Термический КПД цикла Стирлинга (Тз-Т,)Азг [c.60]

Таким образом, термический КПД цикла Стирлинга равен термическому КПД цикла Карно — важное свойство цикла Стирлинга. Следует отметить, что обратный цикл Стирлинга используется в криогенных установках. [c.60]

Криогенная газовая машина для ожижения воздуха, работающая по обратному циклу Стирлинга [c.329]

На рис. 8.31 показана принципиальная схема криогенной газовой машины для ожижения воздуха, работающей по обратному циклу Стирлинга. Два поршня 3 и б движутся в цилиндре со сдвигом по фазе, который обеспечивается конструктивным углом между кривошипами, составляющим около 70-80°. Поршни и цилиндр образуют два объема [c.329]

Центры парообразования 122 Цикл двигателя Стирлинга 59 --— обратный 328 [c.426]

При разработке прикладных программ для численного дифференцирования на ЭВМ используют интерполяционные формулы Стирлинга, Бессе ля, Ньютона и др. [c.111]

Вычислить к. п. д. воздушной машины, работающей по циклу Стирлинга, состоящему из двух изотерм T=Ti и Т=Т2, двух изохор V=Vi и У=Уг, и сравнить его с к. п. д. машины, работающей по циклу Карно с теми же температурами Ti и Га- [c.87]

В книге Л. Камке, К, Кремер Физические основы единиц измерения (М., 1980, 9.5) доказывается, что процесс Карно не единственный круговой процесс с к. п. д. ri = (7 — Т з)/ ,. Таким же к. п. д. обладает процесс Стирлинга, лежащий в основе воздушного двигателя и газовой холодильной машины Onjwn a. В это.м круговом процессе между изотермическим расширением при Ti и изотермическим сжатием при Tj происходит два изохорных изменения состояния. В ходе первого изохорного этапа рабочее вещество (рассматривается идеальный газ), имеющее объем Vj, охлаждается от Т , до Tj, при этом оно огдает определенное количество теплоты. При [c.176]

На рис. 11.4 изображен цикл, составленный иэ двух изохор и двух изотерм, называемый циклом Стирлинга. Введя параметры цикла 7 tnax/ min ТЧТ" х у [c.127]

Получить зависимость термического к. п. д. циклг Стирлинга (см. задачу 11.13) от параметров т, е и о, гд< а— степень регенерации теплоты в цикле. [c.127]

Решение, т], = 1 — 1<7оти1/ пода- Степенью регенерации называется отношение количества теплоты переданного рабочему телу в регенераторе, к предельному количеству теплоты, которое могло бы участвовать в процессе регенерации. В цикле Стирлинга (рис. 11,4) а = = 2- г/ 2-з Количество теплоты, подведенное от внешнего источника, [c.128]

В двигателе Стирлинга внешний подвод теплоты осуществляется через теплопроводящую стенку. Рабочее тело находится в замкнутом пространстве и во время работы не заменяется. Работа двигателя Стирлинга условно может быть разделена на четыре термодинамических процесса (рис. 1.30, г). В процессе /2 холодное рабочее тело сжимается при таком интенсивном отводе теплоты q i, что температура его не меняется (процесс изотермный). В процессе 23 поршень-вытеснитель перемещает рабочее тело из холодной полости в горячую так, что 2 = onst, а температура увеличивается от Тз до Тз за счет подвода теплоты q. В процессе 34 Тз = == onst в связи с одновременным подводом теплоты q l и расширением от Гз до г . [c.59]

Для получения холода и криогенных продуктов в малых и средних количествах (от нескольких граммов до нескольких килограммов в час) широко применяются криогенные газовые машины, рабочим телом которых чаще всего является гелий. Используются различные циклы, однако наиболее распространены машины, работающие по циклам Стирлинга (рис. 8.30, а) и Гиффор-да-Мак-Магона (рис. 8.30,6). Идеальный холодильный цикл Стирлинга (рис. 8.30, а) включает процессы изо-термного сжатия (при температуре То) и расширения (при температуре Г), а также изохорные процессы нагревания и охлаждения между температурами То и Т. Холодильный коэффициент идеального цикла Стирлинга равен холодильному коэффициенту цикла Карно. Действительный рабочий процесс существенно отличается от идеального. Степень термодинамического соверщенства действительных криогенных газовых машин азотного уровня температур достигает 35-40%, а для машин температур [c.328]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...