Вращение гантели через ее центр

Рис. 5.6.2. Вращение гантели вокруг оси, проходящей через ее центр гидродинамических напряжений.

А если гантель расположена горизонтально (рис. 9.22) и ось проходит через ее центр масс, то центробежные силы не создают вращающего момента и ось вращения гантели в отсутствие воздействия каких-либо сил извне остается неподвижной. [c.246]

Продолжите анализ предыдущей задачи для симметричной гантели. Что произойдет в результате удара верхнего тела о пол Какой станет скорость центра масс гантели и угловая скорость вращения ее вокруг оси, проходящей через центр масс [c.99]

Итак, применим законы сохранения импульса, момента импульса и энергии к нормальному удару гантелей (рис. 208). Обозначим через v , v , Щ соответственно скорости двин ения центров тяжести гантелей до удара и после удара и через (Oi,W2, (0i, 02 — угловые скорости их вращения до удара и после удара вокруг осей, проходящих через точки Oj, 0 . Тогда согласно сделанным выше предположениям = =0, (0,--==(02=Wi =0. Зная Uj, нужно определить Vi, Щ и Ша. Закон сохранения импульса дает [c.426]

Последний результат означает, что в момент удара мгновенная ось вращения второй гантели проходит через центр правого шара. Этот результат позволяет свести рассматриваемый случай удара гантелей к удару шаров. Поскольку правый шар в момент удара не приобретает скорости, то удар первой гантели в левый шар ыож1 0 рассматривать, не учитывая влияния правого шара второй гантели, т. е. как центральный удар шара массы 2т (поскольку стери<ень, соединяющий оба шара первой гантели, абсолютно жесткий, массы обоих шаров этой гантели играют одинаковую роль) в шар массы т. Подставляя эти значения масс в формулу (4.40) для шаров разной массы, найдем [c.427]

В рассмотренном частной случае нормального удара возникает вращение только одной ганте,пи. В случае же произвольной ориентировки осей гантелей при ударе возникает вращение обеих гантелей или изменяется момент импульса обеих гантелей, если спи обе вращались до удара. Таким образом, гантели при ударе могут передавать одна другой как импульс, так и момент импульса. При этом энергия поступательного движения может переходить в энергию вращательного движения и обратно. По при ударе может изменяться угловая скорость вращения только вокруг осей, перпендикулярных к оси самой гантели. Вращение же гантели вокруг оси самой гантели не может возникнуть, поскольку действующие во время удара между отдельными шарами гантелей силы нормальны к поверхности шаров, т. е. проходят через центры niapoB, а значит, и через оси гантелей, и не создают моментов относительно этих осей. [c.427]

В рассмотренном случае, когда соударение свободного шара и шара упругой гантели происходит вдоль оси гантели, помимо колебаний шаров гантели может возникнуть только поступательное движение гантели вдоль направления ее оси. Но в обш,ем случае соударения шаров, пронсходяш,его не вдоль оси гантели, а под углом к ней, в результате удара (так как после удара гантель становится замкнутой системой) может возникнуть вращение гантели вокруг одной из свободных осей. Как было показано ( 99), у гантели, как у всякого твердого тела, могут существовать три свободные оси две оси, проходящие через центр тяжести перпендикулярно к оси гантели и перпендикулярно друг к другу, и третья ось, совпадающая с осью гантели. Однако если мы, так же как при рассмотрении удара твердых молекул, будем считать, что поверхности шаров абсолютно гладкие и, значит, ни при каком направлении удара не могут возникнуть тангенциальные силы (т. е. силы трения), то мы должны, как и в 96, прийти к выводу, что при соударении гантели с шаром вращение гантели вокруг ее оси возникнуть не может. Поскольку возможно вращение упругой гантели вокруг только двух взаимно перпендикулярных осей, упругая гантель обладает двумя вращательными степенями свободы. Помимо того, как и всякое тело, упругая гантель обладает тремя поступательными степенями свободы. Как было показано ( 96), жесткая гантель обладает также тремя поступательными и двумя вращательными, т. е. всего пятью, степенями свободы. Что же касается упругой гантели, то, как мы убедились, упругой гантели свойственно еще одно движение — противофазные колебания шаров, положение которых однозначно задается расстоянием одного из шаров до центра тяжести гантели. Это значит, что помимо пяти указанных выше степеней свободы упругая гантель обладает еще одной, шестой, степенью свободы. [c.647]

В этой теории часто используют допущение, что газ является одноатомным, и, таким образом, не учитывают внутренней структуры молекул. В рамках такого дoпyщeн я молекулу заменяют эквивалентным по массе шаром, который, как известно из классической механики, может иметь три поступательные степени свободы. Если газ двухатомный, то его молекулу можно схематически представить в виде гантели . В этом случае молекула имеет пять степеней свободы (три поступательные и две вращательные — за счет вращения относительно двух взаимно ортогональных осей, проходящих через центр масс). [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...